格子Boltzmann方法的研究及对海啸的数值模拟

摘要

格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann Method，LBM)是近年来发展起来的一种模拟流体流动的新的数值算法，受到了广泛的关注。
　　 格子玻尔兹曼方法继承和发展了格子气自动机模型，应用质量守恒、动量守恒等最基本的物理规律，在保证真实流体基本特征的前提下，用简单的介观模型来模拟真实的流动现象，是一种完全不同的理论框架。与传统计算流体力学方法相比较，该方法有许多优点，例如物理图像清晰、算法简单、编程容易、边界处理方便、压力可以直接求解，通过简单的移动和碰撞运算就能模拟许多复杂的物理现象；除此之外，该方法还具有计算本地性的特点，使其非常适合于并行计算。
　　 LBM正处于不断的发展之中，除了在一般的流体力学问题中得到成功的应用外，还在多相(元)流、化学反应扩散、渗流、粒子悬浮流、磁流体力学等相关领域也得到了比较成功的应用。近年来在基本理论、基本模型等方面都有所发展。
　　 本文分析和总结了LBM模拟一般流体力学问题的基本原理和方法，详细叙述了LBM中常用边界的处理方法。在此基础上，本文运用LBM对浅水波中的海啸问题的形成和传播进行了研究，结果表明此模型非常适宜用来解决浅水波问题，这说明此方法具有广阔的应用范围。

目录

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2格子Boltzmann方法概述

1.3本文主要工作

第二章 格子Boltzmann方法的原理和基本模型

2.1格子气自动机

2.2从格子气自动机到格子Boltzmann方程

2.3从连续Boltzmann方程到格子Boltzmann方程

2.4单松弛(LBGK)模型

2.5本章小结

第三章 格子Boltzmann方法的边界条件处理

3.1启发式格式

3.2动力学格式

3.3外推格式

3.4曲边界处理

3.5本章小结

第四章 海啸的数值模拟

4.1研究背景及意义

4.2模型的建立

4.3数值模拟

4.4本章小结

第五章 总结与展望

5.1总结

5.2展望

参考文献

致谢

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