全局优化问题的填充函数方法研究

摘要

填充函数法是求解全局优化问题的一种重要的算法，该算法在已有局部优化算法的基础上，通过构造适当的填充函数来实现优化过程，深受理论及实际工作者的欢迎.本文分析已有填充函数算法存在的问题，重点研究基于填充函数法求解一般无约束连续全局优化问题.
　　全文共分为四章.
　　第一章对全局优化问题的基本理论和填充函数算法的研究现状进行了简要介绍，并给出了本文的研究目的及主要工作.
　　第二章针对已有填充函数存在多个参数的问题，构造了两类含有单参数的填充函数，并分别给出了理论证明和数值实验，实验结果表明这两类单参数填充函数算法均有效可行且算法Ⅱ较算法Ⅰ迭代步数少，求解精度高.
　　第三章针对含参填充函数在参数调节过程中存在影响计算效果的问题，构造了两个不含参数的填充函数，并分别进行了数值实验，数值结果表明所构造的两个无参数填充函数形式正确，算法有效可行且算法Ⅱ较算法Ⅰ计算时间短，效果好.
　　第四章总结了本文所做的主要工作，并对填充函数方法有待研究的问题进行了展望.

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 全局最优化问题概述

1．2 全局最优化问题的基本概念与定理

1．3 全局优化算法的研究现状

1．3．1 分支定界方法

1．3．2 打洞函数法

1．3．3 模拟退火算法

1．3．4 遗传算法

1．4 填充函数算法的研究现状

1．5 本文的研究目的和主要工作

1．6 本章小结

第二章 全局优化问题的两类单参数填充函数算法

2．1 引言

2．2 单参数填充函数定义

2．3．1 函数构造

2．3．2 算法描述

2．3．3 数值实验

2．4 单参数填充函数算法Ⅱ

2．4．1 函数构造

2．4．2 算法描述

2．4．3 数值实验

2．5 两类单参数填充函数算法比较

2．6 本章小结

第三章 全局优化问题的两个无参数填充函数算法

3．1 引言

3．2 无参数填充函数定义

3．3 无参数填充函数算法

3．3．1 函数构造

3．3．2 算法描述

3．3．3 数值实验

3．4 无参数填充函数算法

3．4．1 函数构造

3．4．2 算法描述

3．4．3 数值实验

3．5 两个无参数填充函数算法比较

3．6 本章小结

4．1 总结

4．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间撰写的论文及个人简历