考虑通货膨胀因素的模糊投资组合决策研究

摘要

在经济高速发展的今天，投资作为一种常见的金融手段越来越受到人们的关注.1952年Markowitz率先用均值度量投资回报，方差衡量投资风险，建立了均值-方差投资组合选择优化模型.该模型的有效性要依靠一定的假设条件，而这些假定条件十分严苛与现实金融环境并不相符.为更合理高效地进行投资组合选择，投资者在构建模型时需要充分考虑多方面的影响因素.其中，通货膨胀是不容忽视的因素之一.因为投资者投资总是以当前的物价水平来估计将来的收益情况，通货膨胀的波动会使现金的购买力造成一定的损失，从而对投资者收益的实际价值产生影响.即通货膨胀率的不稳定增加了投资者预期收益的不确定性，加大了投资者获得预期收益的投资风险.因此，基于通货膨胀，怎样合理高效地对资产进行分配投资是投资者所关心的焦点.
　　另外，投资者在现实金融市场中很难得到完整有效的信息，信息的残缺以及模糊不清会对模型预测效果造成很大的影响.因此，如何在模糊不确定性的情况下进行投资组合选择逐渐成为投资组合研究的重要前沿之一.
　　综上所述，本文以可信性理论为基础，在不同的模糊投资组合优化模型中考虑通货膨胀因素，建立不同条件下的考虑通货膨胀因素的模糊投资组合优化模型.然后结合具体的数据，利用粒子群优化算法，求解出不同模型下的最优投资策略.最后通过对得到的数据进行对比，系统地分析通货膨胀率变化对投资风险和投资策略的影响，进而验证模型的合理性和必要性.
　　本文的主要研究工作包括下面三方面:
　　(1)以可信性理论为基础，将通货膨胀的影响考虑到模糊投资组合MV模型中，由于通货膨胀率的不确定性，将其设为模糊变量，构建带有通货膨胀因素的模糊投资组合MV模型，并给出当风险资产的收益率和通货膨胀率为梯形模糊和三角模糊变量时的具体模型，然后通过粒子群优化算法求解模型，得到不同通货膨胀率下的最优组合.最后通过数据分析证明了考虑通货膨胀因素的模糊投资组合MV模型更好地反映投资者所面临的投资回报与风险的关系.
　　(2)在可信性理论基础下，推导出梯形模糊和三角模糊下的绝对偏差，将通货膨胀因素引入到均值-绝对偏差投资组合模型中，建立考虑通货膨胀因素的均值-绝对偏差模糊投资组合模型，并给出风险资产的收益率和通货膨胀率为梯形模糊和三角模糊变量时的模型等价形式，然后运用粒子群优化算法对三角模糊下的模型进行求解，讨论了不同通货膨胀下的最优投资组合及有效前沿.
　　(3)以可信性理论为基础，推导出梯形模糊和三角模糊变量的正弦熵，并用此正弦熵作为风险度量，构建考虑通货膨胀因素的均值-绝对偏差-正弦熵投资组合模型，对三角模糊下的该模型进行实证研究，求解出不同通货膨胀率下的最优投资组合，体现了考虑通货膨胀因素的均值-绝对偏差-正弦熵模糊投资组合模型的优越性.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1研究背景及意义

1．2投资组合理论相关文献综述

1．2．1随机投资组合理论的发展

1．2．2模糊投资组合理论的发展

1．3研究内容与方法

1．3．1研究内容

1．3．2研究方法

1．4论文结构安排

第二章 预备知识

2．1模糊数的定义及性质

2．2可信性理论

第三章考虑通货膨胀因素的模糊投资组合MV模型

3．1模糊投资组合MV模型建立

3．2特殊模糊变量的投资组合MV模型

3．3算例分析

3．4总结

第四章考虑通货膨胀因素的均值-绝对偏差模糊投资组合模型

4．1可信性理论下的绝对偏差

4．2考虑通货膨胀因素的均值-绝对偏差模型

4．3特殊模糊变量下的模型研究

4．4实证研究

4．5总结

第五章考虑通货膨胀因素的均值-绝对偏差-正弦熵模糊投资组合模型

5．1可信性理论下的正弦熵

5．2模型的建立

5．3特殊模糊变量下的模型等价形式

5．4算例分析

5．5总结

第六章总结与展望

参考文献

致谢

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