各向异性砂土的亚塑性模型及离散元模拟

摘要

砂土是典型的非连续碎散材料，天然沉积过程中颗粒受重力影响空间排列呈现明显的方向取向，表现出各向异性，各向异性和离散性自然是砂土的根本特征。现有多数本构模型都是基于连续性和各向同性假设的弹塑性理论建立，模型在描述细观土颗粒形状、大小以及排列方向对宏观力学特性影响，以及在复杂加载方式、应力路径等条件下各向异性对力学响应的影响等方面存在很大困难，而且建模相对复杂。亚塑性理论直接建立了应力应变的增量关系，避免大量偏微分方程的求解，建模简捷，为此，本文基于亚塑性本构理论，采用宏细观结合的方法，引入新的各向异性状态变量建立各向异性模型，结合PFC2D/3D离散元软件，从颗粒形状、力链接触、破坏规律等方面入手进行平面应变试验以及真三轴试验的模拟，通过模型的对比与分析，研究了砂土的各向异性及其离散特性的关系，其主要结论如下:
　　(1)总结了Wu等基于亚塑性理论建立的砂土各向异性本构模型的基本思路。基于张量运算的基本规则，阐述了亚塑性本构理论由各向同性向各向异性的推导过程，通过对砂土破坏特性的描述，剖析了破坏面和流动法则的含义，考虑了孔隙率、沉积角度等对模型排水试验的影响机理，分析了该理论的有效性与合理性。
　　(2)建立了砂土各向异性亚塑性本构模型，进行了双轴与真三轴排水试验的模拟与验证。采用宏细观结合的方法，将李学丰等新定义的各向异性状态变量引入砂土临界状态方程，描述细观组构对其临界状态的影响，探讨了各向异性参数、罗德角、孔隙比等对各向异性状态变量以及临界状态线的影响规律;通过引入各向异性状态变量、临界状态线以及组构等概念，优化了Wu关于砂土各向异性的定量描述;分析了不同加载条件下亚塑性模型参数的确定方法，通过双轴排水与真三轴排水试验模拟，分析正交各向异性参数对应力应变关系的影响，初步验证模型的合理性。
　　(3)利用PFC2D模拟了不同颗粒形状下的平面应变试验。为体现砂土颗粒的各向异性，基于离散性颗粒流的Fish语言编制了平面应变程序，以圆形颗粒为基准，用Clump的方式先后构建了类椭圆形、类三角形、类长方形、类正方形五种颗粒形状的试样，在双轴试验条件下探讨了颗粒形状对其宏观力学特性的影响，分析了接触力链及速度场的演化及其应力应变规律。颗粒流模拟表明:颗粒形状越不规则，各向异性特征越明显，通过与本文建立本构模型的模拟对比，进一步验证了颗粒流和亚塑性模型描述砂土各向异性的合理性和有效性。
　　(4)基于PFC3D编制了不同颗粒形状试样的真三轴离散元程序，并进行试验模拟。构建多种几何形状的立体颗粒，通过三轴试验的离散元程序模拟，比较了不同加载路径下中主应力系数对其剪胀性的影响，阐述了不同中主应力系数对接触力链与位移场演化的处理过程。用建立的各向异性亚塑性模型对离散元程序结果进行模拟，结果表明:中主应力系数越大砂土颗粒的剪胀性就越明显，围压越大颗粒间的接触力链也就越密集，建立模型和离散元程序能够较好描述各向异性砂土的力学响应。

目录

声明

摘要

主要符号对照表

1．1引言

1．2国内外研究现状

1．2．1亚塑性理论研究概况

1．2．2各向异性砂土DEM模拟

1．3本文研究的思路与主要内容

第二章Wu等砂土各向异性亚塑性本构模型

2．1亚塑性本构的基本思想

2．1．1张量运算的基本规则

2．1．2亚塑性材料的定义

2．1．3 Wu等各向同性砂土亚塑性本构模型

2．2 Wu等各向异性砂土亚塑性本构模型

2．2．1各向同性模型向各向异性模型的转化

2．2．2破坏面和流动法则

2．3模型排水试验的特点

2．3．1孔隙率的影响

2．3．2沉积面角度的影响

2．4小结

第三章宏细观结合砂土各向异性亚塑性本构模型

3．1宏细观结合描述各向异性的基本思路

3．1．1各向异性状态变量的定义

3．1．2考虑主应力轴旋转的各向异性状态变量

3．1．3各向异性状态变量的特点

3．2各向异性模型的建立

3．2．1临界状态线

3．2．2模型建立

3．2．3亚塑性参数的确定

3．2．4屈服及破坏特性

3．2．5流动法则

3．3双轴排水试验特点

3．3．1模型的构建与参数确定

3．3．2各向同性双轴试验特性

3．3．3各向异性双轴试验特性

3．4真三轴排水试验的特点

3．4．1孔隙比对试验特性的影响

3．4．2各向异性对试验的影响

3．4．3中主应力系数对试验的影响

3．5小结

4．1引言

4．2 PFC2D平面应变试验研究的基础

4．2．1颗粒流数值实验方法的基本特点

4．2．2 PFC2D双轴试验分析的基本假定

4．2．3 PFC2D双轴试验程序说明

4．2．4模型的构建

4．2．5伺服控制的机理

4．3不同颗粒形状的砂土平面应变试验模拟

4．3．1圆形颗粒

4．3．2类椭圆形颗粒

4．3．3类长方形颗粒

4．3．4类三角形颗粒

4．3．5类正方形颗粒

4．4模型的分析与对比

4．4．1规则排列与交错排列

4．4．2接触力链与速度场的演化机理

4．5小结

5．1引言

5．2颗粒流数值试验方法的真三轴试验

5．2．1 DEM模型构建与参数标定

5．2．2加载方式

5．2．3等b等p试验

5．3 DEM真三轴试验模拟

5．3．1圆形颗粒

5．3．2类椭圆形颗粒

5．3．3应力应变行为的力学响应

5．3．4接触力链的演化机理

5．4模型的分析与对比

5．5小结

第六章结论与展望

6．1结论

6．2展望

参考文献

附录

致谢

个人简介及论文发表情况