文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1 研究数学史的新方法论
1.2 吴方法和吴消元法的发明
1.3 吴消元法与非线性发展方程的求解方法
1.4 本文的主要工作
第二章 概述吴消元法的发明历史
2.1 曲折的数学之路(1919年-1945年)
2.2 吴文俊与拓扑学(1945年-1958年)
2.3 研究“对策论”的中国第一入(1958年-1974年)
2.4 吴文俊与研究数学史的新方法论(1974年-)
2.5 简单回顾发明计算机的历史
2.6 简单回顾西方数学机械化思想的发展历史
2.7 吴文俊与数学机械化纲领(1976年-)
第三章 简述建立孤子方程求解方法历史与孤立子理论的研究意义
3.1 简单回顾孤立子理论建立历史上的儿件大事
3.2 概述非线性发展方程求解方法发展历史(1967年-现在)
3.3 孤立子理论的研究意义
第四章 试探函数法的两大特点与非线性差分微分方程的新精确解
4.1 试探函数法的两大特点
4.2 试探函数法的扩展应用
第五章 辅助方程法的发展历史研究
5.1 “辅助方程法”思想
5.2 Riccati方程法与非线性发展方程的精确解
5.3 辅助方程法的思想基础与来源
5.4 辅助方程法两大特点与非线性发展方程的新精确解
第六章 辅助方程法的两大特点与非线性发展方程的无穷序列新精确解
6.1 辅助方程法两大特点的进-步研究
6.2 Riccati方程法的新应用
6.3 第二种椭圆辅助方程法的新应用
6.4 第二种椭圆辅助方程与Riccati方程相结合的方法与应用
6.5 三角函数型辅助方程法与双曲函数型辅助方程法的新应用
6.6 几种辅助方程的Backlund变换及其应用
6.7 第一种椭圆辅助方程与非线性发展方程的新类型无穷序列精确解
6.8 辅助方程法的发展阶段
结束语
参考文献
攻读博士学位期间获得的研究成果
致谢