一类变分不等式组的解集性质

摘要

变分不等式组是最优化领域中一个较新的研究课题.该文对这一课题展开后继研究,在[1]给出的解的存在性定理基础上,研究这类变分不等式组的解集L(SVI)的若干性质.首先,作者在文[1]的假设条件下,获得了解集L(SVI)的紧性结果.然后,作者讨论变分不等式组解集的稳定性.对问题(SVI),其扰动可以从三方面考虑:第一,保持集值映射X,Y固定,而允许向量值映射f,g扰动;第二,保持向量值映射f,g固定,而允许集值映射X,Y扰动;第三,两者同时扰动.由于问题(SVI)的结构过于复杂,相关的研究成果又极少,因此,该文只对前两方面在一些较特殊情况下展开讨论.最后,对变分不等式组解集的凸性提出作者的一些思考和遗留问题.

目录

摘要

1 引言

2 预备知识

3 变分不等式组解集的紧性

4 变分不等式组解集的稳定性

5 关于变分不等式组解集凸性的思考和问题

6 结论

参考文献

ABSTRACT

致谢