巨型稀疏系统的行作用法研究及其在二维Cutting-Stock问题中的应用

摘要

本文研究巨型稀疏系统的行作用法。利用行作用法的观点重新分析了求解线性方程组的传统Jacobi迭代法,Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法。引出一个用于求解系数矩阵半正定(不必对称)线性方程组的行作用法,并按统一的思路给出它们的收敛性证明。提出了一个具有较好数值实算性能,但收敛性尚未解决的行作用算法,通过数值实验对这几种算法的实际计算性能进行了分析、比较。本文还总结了求解线性不等式组、凸可行问题及凸不等式问题的行作用法,并给出一个一般的收敛性证明。给出精确求解二维Cutting-Stock问题的行作用法,通过数值实验表明了算法的可行性。

目录

摘要

第一章 引言

第二章 线性方程组

第三章 线性不等式组及凸可行问题的行作用法

第四章 二维Cutting-Stock问题

致谢

参考文献