等边三角形微腔模式的FDTD计算

摘要

光学微腔是指线度约为5μm至500μm的光学介电谐振器。近年来，光学微腔，由于其高品质因子(Q值)和低模式体积等独特的特点，正越来越受到人们的关注，它可应用在要求极细线宽、极高能量密度和亮度或极细微探测能力的场合，例如窄带光学滤波和极低阈值激光器等。光学微腔的这些特性来源于其独特的回音壁(Whispering-Gallery，WG)模式，WG型结构的微腔，往往是有高折射率的有源区，周围是低折射率的限制层(或者是空气)组成的微小结构，通过内外的大折射率差，来形成全反射，经过多次反射后，把腔内模式限制在微腔内，形成所谓的回音壁模，由于大部分能量被限制在腔内，一般可以形成很大的Q值，这种形式的结构最常见的就是微盘、微环、微球、微柱或者多边形微腔等。 因微盘有输出效率低的缺点，人们就逐渐研究正多边形微腔结构，当正多边形的边逐渐增加时，其性质越来越接近圆盘，但当边数比较少时，其对称性明显降低，这时微腔的性质就有可能改变。现在研究最多的是正三角形，正方形，以及正六边形和正八边形等。 最近几年，人们在麦克斯韦方程基础上对正三角形光学微腔的模式特性作了较深入的研究，在国内，中国科学院半导体研究所黄永箴研究员领导的课题组采用时域有限差分法(FDTD)对等边三角形微腔的模式特性作了较深入研究，并取得了一定的成果。 本论文使用FullWAVE 4.0软件中的二维FDTD法模拟了有效折射率为3.2，边长为5微米的等边三角形光学微腔模式分布状况。对腔内的横模模场进行分析，发现等边三角形微腔在低阶模时，光线在三角形边界上几乎发生全反射，但随着模阶数的增大光线的透射逐渐增强，能量损失逐渐变大，在腔内很难形成稳定的模式分布，这说明等边三角形微腔是有利于基模工作。我们还数值模拟分析了等边三角形微腔的TE纵模和TM纵模，发现TE2,17，TE2,18和TM1,20三种模的品质因子比较大，有可能在该微腔当中形成稳定的谐振模式。

目录

文摘

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第一章引言

§1.1光学微腔对自发辐射的作用

§1.2光学微腔的分类

§1.3微腔激光器的研究状况

§1.4本论文的主要内容

参考文献

第二章微盘类微腔激光器的概况

§2.1普通半导体激光器

§2.2量子级联微腔激光器

§2.3四极子量子级联微腔激光器

§2.4正多边形微腔激光器

参考文献

第三章时域有限差分方法(FDTD方法)

§3.1麦克斯维旋度方程

§3.2 Yee氏有限差分格式

§3.3数值稳定条件

§3.4激励源设置

§3.5完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)吸收边界条件

§3.6离散傅里叶变换(DFT)

参考文献

第四章等边三角形微腔的FDTD计算

§4.1用FDTD模拟等边三角形光学微腔的情况

§4.2等边三角形微腔的横模模拟结果

§4.3等边三角形微腔的纵模模拟及数值分析

参考文献

硕士期间发表的论文及参加的科研项目

致谢