脉冲微分系统的严格实用稳定性及应用

摘要

在这篇论文中,我们主要研究两类脉冲微分系统,第一类是一般的脉冲微分系统,第二类是脉冲摄动微分系统.
　　 文中主要利用李雅普诺夫直接方法和变分李雅普诺夫函数方法的思想,讨论了脉冲微分系统以及脉冲摄动微分系统关于两个测度的严格实用稳定性以及严格实用渐进稳定性,建立了关于严格实用稳定性和严格实用渐进稳定的若干判别准则.
　　 文章的前半部分主要借助李雅普诺夫函数直接方法的思想,在比较定理的基础上讨论了脉冲微分系统关于两个测度的严格实用稳定性以及严格实用渐近稳定性,并且分别建立了严格实用稳定性以及严格实用渐近稳定性的判别准则,然后在不用比较定理的基础上建立了具有条件弱结果强的若干严格实用渐近稳定性的判别准则,并且给出了具体的实例.
　　 文章的后半部分主要借助变分李雅普诺夫函数方法的思想通过无摄动作用的脉冲微分系统关于两个测度的严格实用稳定性和严格实用渐近稳定性来判断脉冲摄动微分系统关于两个测度的严格实用稳定性和严格实用渐近稳定性,在比较定理的基础上在已知无摄动的脉冲微分系统具有严格实用稳定以及严格实用渐近稳定的条件下给出了判断脉冲摄动微分系统是否具有相应的严格实用稳定以及严格实用渐近稳定性质的若干准则；然后在不用比较定理的基础上建立了一个严格实用渐近稳定性的判别准则.文章最后利用第二章的判别准则对微生物批式流加发酵模型作出了严格实用稳定性分析.

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言

§1.1本课题研究的背景和意义

§1.2脉冲微分系统严格实用稳定性的发展及其研究现状

§1.3本文的研究工作

第二章 脉冲微分系统关于两个测度的严格实用稳定性

§2.1预备知识

§2.2脉冲微分系统的严格实用稳定性

§2.3举例

第三章 脉冲摄动微分系统关于两个测度的严格实用稳定性

§3.1预备知识

§3.2脉冲摄动微分系统的严格实用稳定性

§3.3举例

第四章 微生物批式流加发酵模型的严格实用稳定性

§4.1微生物批式流加发酵混杂系统的概述

§4.2微生物批式流加发酵混杂系统的严格稳定性

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文