对称正则长波方程的全离散两步混合元法误差估计及数值模拟

摘要

本文研究并讨论正则长波方程的二阶显式两步混合有限元数值方法.利用混合有限元方法对空间方向进行数值离散，显式两步差分格式进行时间逼近.
　　推导并分析了变量u和ρ的基于显式两步全离散混合元格式的L2-模先验误差估计，得到了最优的O((△t)2+hm+1+hk+1)收敛阶.进一步，分析了变量u的基于H1-模的先验误差结果，并得到了最优收敛阶O(△t)2+hm+1+hk).
　　最后，为了验证我们的理论分析结果，我们给出了一个数值例子并计算了数值结果.从计算结果容易看到理论结果和数值结果是保持一致的.

目录

声明

摘要

第一章 引言

第二章 两步混合格式和最优误差估计

第三章 数值算例

总结和展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间已发表的学术论文