考虑交易费用的模糊投资组合优化问题研究

摘要

投资组合理论是现代金融研究的核心领域之一，投资组合理论研究的是投资者在多种资产间进行配置以实现收益最大化或者风险最小化的问题。然而，由于投资过程受到投资者心理活动的影响，同时也受到各种政策的限制，因此在构建投资组合时需要考虑摩擦市场的约束及各种资产之间的联动效应，而这样就给投资组合的求解增加了难度，因此半个多世纪以来，人们通过从不同角度对Markowitz的投资组合理论进行了突破和发展。
　　由于投资本身是一个不确定的事项，同时其结果也是一个不确定的事项，这样就构成了一个模糊事项。随着模糊数学的诞生，诸多经济学者开始将模糊数学应用到投资组合决策问题中。投资者在进行投资决策时，证券的流动性往往也是投资者需要考虑的一个重要因素。在投资过程中，投资者每一次换手交易都会产生一定的费用，这样就会导致交易费用的增加，使得投资者的成本增加，进而影响到投资者的有效前沿。由于证券的流动性涉及到投资者的主观意愿及证券市场的成熟度等不确定事项，而证券投资者关注流动性的程度又是一个不确定事项，因此可以将其作为一个模糊事项进行处理。本文即是从模糊不确定性角度出发，用模糊换手率来刻画流动性，在考虑模糊流动性约束的前提条件下，将收益和CVaR风险函数作为优化目标，并加入不同形式的交易费用函数，建立模糊流动性约束下带交易费用的均值-CVaR投资组合模型，并通过选取上证50指数成分股中的样本股票进行数值算例，对比研究在模糊流动性约束和CVaR风险度量下，交易费用对整个投资过程的影响及流动性约束对投资活动的影响，从而为以VaR和CVaR值为风险度量指标的投资者进行投资决策提供一定参考。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 文献综述

1．2．1 模糊投资组合理论的发展

1．2．2 风险度量理论的发展

1．2．3 摩擦市场投资组合理论的发展

1．3 本文的创新点

第二章 投资组合优化模型的理论基础

2．1 模糊投资组合优化问题建模的影响因素

2．2 无交易费用的模糊投资组合模型的构建

2．2．1 收益函数的确认

2．2．2 风险函数的确认

2．2．3 证券的模糊流动性

2．2．4 无交易费用的模糊投资组合模型构建

第三章 考虑线性交易费用的模糊投资组合模型

3．1 交易费用

3．2 考虑线性交易费用的模糊投资组合模型构建

第四章 考虑非线性交易费用的模糊投资组合模型

4．1 非线性交易费用

4．2 考虑非线性交易费用的模糊投资组合模型构建

第五章 数值算例

5．1 样本选取

5．2 模型中参数的设定

5．3 计算风险资产的周收益率和期望收益率

5．4 模糊流动性约束函数的确定

5．5 投资组合的确定

5．5．1 交易费用对投资组合的影响

5．5．2 流动性对投资组合最优解的影响

5．5．3 置信区间对投资组合最优解的影响

结论

参考文献

致谢