模糊距离空间中的几类非线性压缩不动点定理

摘要

在模糊距离空间中，我们建立了两类Boyd-Wong型非线性循环压缩映射的不动点定理.这些结果可以推出相应的非线性形式的结果，也可以推出Alber-Guerre Delabriere型和Geraghty型的非线性循环压缩映射不动点定理.同时我们给出两个例子，验证了定理的可靠性.由于距离空间是特殊的模糊距离空间，故可以将我们的结果应用到距离空间，得到He等人的结果. Menger概率距离空间也是特殊的模糊距离空间空间，但不动点定理的建立在模糊距离空间中需要条件（凡2)，在Menger概率距离空间中通常只需要t-范数满足H-类型.我们给出一个反例，表明带有H-类型t-范数的概率距离空间与满足（R-2)的模糊距离空间之间没有包含关系.因此现有的模糊距离空间中的不动点定理不能直接应用到Menger概率距离空间中.

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