毛细血管——组织氧传输数学模型与计算机模拟的研究

摘要

随着糖尿病患者人数的增多，越来越多的研究者着力于糖尿病的预防、治疗以及日常监护的研究。相对于传统的血糖监测，血糖连续监测可以有效控制胰岛素的用量以及提前预报低血糖症的发生，对糖尿病患者的治疗起到重要作用。植入式葡萄糖传感器可以用来连续监测糖尿病患者血糖过多的现象，降低长期应用的复杂性，同时也提高病人的生活质量。然而，当植入式传感器暴露在生物组织环境下时，其功能性会出现比较明显的降低，原因可能有两点，其一是由于传感器自身变化，其二归结于传感器周围组织对造成的影响：传感器周围组织的炎症反应或者由于组织纤维化导致血管密度的变化，继而导致周围组织氧浓度的改变，从而影响传感器结果的准确性。本文针对第二点，利用计算机模拟的方法讨论氧在毛细血管——组织中的传输，探讨毛细血管与组织氧浓度分布及影响因素，对植入组织内的传感器进行重新校准。
　　 文中首先建立氧在毛细血管、毛细血管壁以及在组织内传输的数学模型。氧在毛细血管内传输的数学模型建立在对流扩散方程基础上，并且考虑到氧在血管内的形态为物理溶解氧和血红蛋白结合氧同时存在。利用Navier-Stokes方程结合相应对流扩散方程的方法计算复杂形状毛细血管内氧传输。由于氧在毛细血管壁和组织中的传输过程为扩散过程，采用扩散方程分别描述氧在毛细血管壁和组织内的传输。
　　 建立无分支和有分支毛细血管——组织二维形态学模型，比较各自模型的氧浓度分布结果，对于一定面积的组织，组织内部存在的毛细血管数量增多，有利于局部组织平衡时氧浓度升高，为寻找改善植入式传感器在低氧环境工作性能提供理论依据。
　　 建立无分支毛细血管——组织三维形态学模型，根据模拟结果估算了氧在组织内的传输距离，认为氧在组织内的传输距离约为40微米，与以往研究结果相符。探讨了不同因素对平衡状态下氧浓度分布的影响：组织氧扩散系数减小，较远处纽织氧浓度水平降低；组织氧消耗系数增大，氧浓度水平降低；血流速度速度减慢，氧浓度值减小；毛细血管入口端氧分压变大，氧浓度水平增高，这些影响因素变化对氧浓度分布的影响与生理现象符合。
　　 文章最后建立复杂毛细血管——组织三维模型，得到在不同方向切面上的氧浓度分布，为传感器完全定量校正提供理论支持。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 毛细血管-组织氧传输的相关研究及课题意义

1.2.1 毛细血管-组织氧传输的相关研究

1.2.2 本文研究的主要目的和意义

1.3 本文研究的主要内容

第二章 质量传输基本理论及多物理场分析软件简介

2.1 质量传输的基本理论

2.1.1 质量传输的基本方式

2.1.2 传质微分方程

2.2 Comsol multiphysics软件简介

2.2.1 Comsol multiphysics软件求解器

2.2.2 Comsol multiphysics的求解步骤

2.3 本章小结

第三章 氧在毛细血管-组织间传输的数学模型

3.1 氧在毛细血管内传输的数学模型

3.1.1 血浆中的血红蛋白结合氧

3.1.2 血浆中的物理溶解氧

3.1.3 毛细血管内氧传输的数学模型

3.2 毛细血管壁氧传输的数学模型

3.3 组织内氧传输的数学模型

3.4 本章小结

第四章 氧在毛细血管-组织间传输的二维模型

4.1 无分支毛细血管-组织二维氧传输模型

4.1.1 模型的参数设置及边界条件

4.1.2 不同网格密度对二维模型计算结果的影响

4.1.3 计算结果与讨论

4.2 有分支毛细血管-组织二维氧传输模型

4.2.1 有分支毛细血管内血流速度的计算

4.2.2 模型的参数设置及边界条件

4.2.3 计算结果与讨论

4.3 本章小结

第五章 氧在毛细血管-组织间传输的三维模型

5.1 无分支毛细血管-组织三维氧传输模型

5.1.1 模型的参数设置及边界条件

5.1.2 不同网格密度对三维模型计算结果的影响

5.1.3 计算结果与讨论

5.2 复杂毛细血管-组织三维氧传输模型

5.2.1 复杂毛细血管-组织三维模型

5.2.2 模型的参数设置及边界条件

5.2.3 计算结果

5.3 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文总结

6.2 对未来研究的展望

本研究创新性的自我评价

参考文献

综述 葡萄糖和氧在组织中传递的研究

参考文献

在学期间科研绩

致谢

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