Al-Cu合金连续冷却凝固微观组织的相场法数值模拟

摘要

本文是以相场方法模拟凝固过程中的枝晶生长为目的，根据Kim等人提出的相场模型，将相场与浓度场耦合，采用连续降温并补偿潜热的方法，对Al-Cu二元合金连续冷却过程中的枝晶生长进行了二维数值模拟。在模拟过程中，利用薄界面厚度条件获得了有关相场参数，采用均匀网格的显式有限差分方法对控制方程进行离散求解。 针对控制方程的差分表达式采用Fortran90语言编写了主程序，并利用Matlab语言作后处理程序。计算了Al-Cu合金凝固过程中不同时刻相场和浓度场，研究了浓度扰动、各向异性系数、初始固相形状、过冷度等参数对枝晶形貌的影响，并分析了微观偏析数值及缩松产生的位置和原因。通过计算固相率的增加，得到因潜热释放而升高的温度，并对温降进行补偿，使计算更接近真实情况。只在浓度变化大于0.001％的区域进行数值计算，从而缩短了计算时间。 模拟结果显示，初始固相形状对枝晶形貌及其生长没有明显影响，扰动、各向异性系数和过冷度是决定枝晶形貌和枝晶分枝的主要因素。用相场方法模拟凝固微观组织可以再现与经典凝固理论相一致的凝固特征，从而验证了本文所用模型及所开发程序的正确性。

目录

文摘

英文文摘

本人声明

第一章绪论

1.1铸件凝固微观组织模拟的目的及意义

1.2铸件凝固微观组织模拟的研究现况

1.2.1随机论方法

1.2.2确定性方法

1.2.3相场方法

1.3本论文研究内容和结构

第二章金属凝固基础理论

2.1形核基础理论

2.3过冷度对界面性质及动力学过程的影响

2.4朗道理论和金兹堡—朗道理论

2.4.1朗道理论的简单表述

2.4.2金兹堡—朗道理论

2.5微观组织模拟的数学物理模型

2.5.1生长模型

2.5.2溶质扩散模型

第三章二维相场模型

3.1相场原理

3.2纯物质的相场模型

3.3合金的相场模型

3.4多相场模型

3.5二元合金二维相场模型

3.5.1相场方程式

3.5.2扩散方程式

3.5.3能量守恒方程式

3.5.4相场参数的处理

3.6二维相场控制方程的离散

3.6.1有限差分法的简介

3.6.2控制方程的离散

3.6.3差分方程时间步长的设定

第四章Al-Cu合金枝晶生长模拟软件开发

4.1主程序的开发

4.1.1连续冷却温度设置

4.1.2相场参数的计算

4.1.3浓度扰动的设定

4.1.4计算时间的缩短

4.2 Matlab图形显示程序

4.2.1 Matlab语言简介

4.2.2 Matlab语言的应用

4.2.3后处理程序的开发

第五章Al-Cu合金等温凝固过程的微观组织模拟及结果分析

5.1参数介绍

5.2各参数对Al-Cu合金枝晶生长形貌的影响

5.2.1各向异性常数及扰动对枝晶生长的影响

5.2.2初始固相的形状对枝晶生长的影响

5.2.3过冷度对枝晶生长的影响

5.3生长过程中不同温度时浓度场与相场的对比

5.4通过浓度曲线分析枝晶偏析

结论

参考文献

攻读硕士及间发表的学术论文

致谢