海量数据点高精度B样条曲线重建算法的实现

摘要

随着三维扫描技术的不断发展，利用激光扫描技术来获得反映物体内部结构和外部轮廓特征的三维空间数据点的方法越来越普及，而通过这些数据点恢复出原始数据模型是目前逆向工程中研究的关键问题。
　　本文首先介绍了逆向工程技术的应用和现状，以及曲线模型重建的背景及研究现状。阐述了B样条曲线的基本理论，包括B样条曲线的定义、生成原理及分类，对B样条曲线的性质进行了分析。
　　其次，以三维空间数据点为研究数据模型，建立了多层次的数据结构。给出了边界点特征的新定义，同时提出了更加精细的边界点判断标准；设计了基于K个近邻点集的新八分边界点快速提取算法，计算出当前待测点在三维空间内的前30个近邻点集，并实现二维平面内的任意八分之一邻域内边界点的快速查找，实现了海量空间数据点边界的快速提取；改进了四分法每判断一次对每一个数据的重复遍历，计算量大的缺点，克服了曲率大的区域造成数据点丢失的问题，提高了边界点的提取精度和计算的速度；提出了边界点的排序的算法，实现了边界点按照最近距离的有序排列。
　　然后，在有序边界点的基础上，提出了基于反求控制点的B样条曲线重建算法，解决了节点参数设置，为了方便计算，对数据点的参数进行了规范化处理，求得参数值，并计算出与原始数据点具有相同位置的控制点，对特殊控制点进行分析，并实现了曲线的封闭处理、采用追赶法求解控制点等问题。
　　最后，在VC++2008编译环境下，编程实现了bunny数据模型边界的三次均匀B样条的曲线重建，给出了算法的运行结果，并对原始边界点与重建后B样条曲线精度进行了分析，达到了预期的逼近效果。通过与 MATLAB三次样条插值拟合实验结果对比，算法重建效果更好，精度更高。本算法克服了拟合效果中由于曲率过大、数据点过于稀疏等出现的尖角、变形、曲线不光滑等问题，证明本文设计的算法可行且重建精度较高，对曲线、曲面的重建具有一定的参考价值。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

一、逆向工程技术及其应用

二、曲线的重构

三、OpenGL技术

四、本文做的主要工作

第二章 B样条曲线研究的理论基础

一、样条曲线简介

二、B样条曲线

第三章 海量空间数据模型边界点的快速提取

一、数据结构的设计

二、数据模型边界点的提取

三、数据模型边界点的排序

第四章 基于反求控制点B样条曲线重建算法设计与实现

一、反求控制点

二、特殊控制点的分析

三、曲线的封闭处理

四、曲线重建的实现

五、结果分析与对比

六、误差判断方法设计

总结

参考文献

附录

个人简历及攻读硕士学位期间已发表的论文

致谢