解地下水流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

摘要

本文首先介绍了无网格方法的发展与研究现状，在此基础上主要研究了无网格局部Petrov-Galerkin法在地下水非稳定流动问题中的应用，给出了非稳定流动问题的计算格式。本文共分为五章，第一章介绍了有关无网格法(无网格局部Petrov-Galerkin法)的研究背景及本文的研究工作。第二章讲述了有关径向基函数和加权残量法的近期主要结果。第三章描述了求解地下水流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法的基本思想。第四章我们用基于径向基函数的无网格局部Petrov-Galerkin法讨论了地下水非稳定流动问题，以径向基函数作为近似函数，从Laplace变换出发建立了求解地下水非稳定流动问题的新算法，编制了MATLAB程序，并给出了数值算例，该算例证明了此方法的的合理性。第五章我们对全文做了一个总结并指明了以后的研究方向。

目录

文摘

英文文摘

声明

1引言

1.1历史概述及研究背景

1.2本文的研究工作

2预备知识

2.1径向基函数近似

2.2加权残量法

2.2.1伽辽金(Galerkm)法

2.2.2 局部彼得罗夫-伽辽金(Petrov-Galerkin)法

3解地下水非稳定流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法的基本思想

3.1局部对称弱形式(LSWF)的构造

3.2(MLPG)的实施过程

4地下水非稳定流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

4.1基本理论

4.2计算程序流程

4.3数值算例

5总结与展望

参考文献

致谢