基于随机径向基函数的散乱数据插值方法

摘要

许多客观实际问题的数据采集都具有一定的随机性，因此刻划随机径向基函数条件下的函数性质就是一个重要的课题。
　　 这篇文章中，我们首先介绍了径向基函数的基本理论以及常用的径向基函数插值方法，接着从分析热弹性问题中体力荷载项入手，引出了随机径向基函数的概念.即节点为χ1,…，χn的随机径向基函数是指具有下述形式的随机函数：其中，φ：R+→R是给定的一个一元函数，χ∈Rd，λj(ω)是(Ω，F，P)上的随机变量.然后讨论了随机径向基函数插值的存在性、逼近问题及其数字特征即数学期望和方差.并给出了一个具体的例子，得到了当λj(ω)服从两点分布时的期望曲面.
　　 由于随机变量带入了更多的信息，随机径向基函数作为一类新的径向基函数将会更有效地反映某类事物变化的本质特点.

目录

文摘

英文文摘

声明

1引言

2径向基函数插值的理论及性质

2.1径向基函数及其插值

2.2径向基函数捅值的存在性问题

2.3径向基函数插值的收敛性问题

2.4径向基函数插值的逼近问题

3随机径向基函数及其插值问题

3.1问题及背景

3.2随机径向基函数及其插值的概念

3.3随机径向基函数插值的存在性问题

3.4随机径向基函数插值的逼近问题

4例子及应用

4.1随机径向基函数的数字特征

4.2随机径向基函数数字特征的具体表示

5总结与展望

参考文献

致谢