干扰作用下环境污染中种群动力学性质的研究

摘要

随着科学技术水平的发展和人民生活水平的提高，环境污染也在增加，环境污染问题越来越成为世界各个国家的共同课题之一.很多学者通过建立数学模型来研究污染对种群的影响，并得到了很多种群持续生存的条件。数学模型在研究过程中不断演化以期更能真实的反映客观事实，其中连续生物动力系统是过去几十年的研究方向，与此同时人们又发现自然界许多生命现象以及人类的一些行为如有毒污染物的定期排放等用连续系统无法精确描述，而脉冲微分方程可以相对较为真实地刻画这些相对短暂的现象和行为。本文以脉冲微分方程的理论为基础，建立干扰作用下环境污染中的种群动力学模型，系统地分析了所给出模型的各种动力学行为，并给出了种群持续生存和灭绝的条件。
　　 本文第一章主要介绍了环境污染对生物种群的影响，简述了污染环境中种群生态系统的研究现状及本文所做的主要工作.第二章介绍了脉冲微分方程的定义及相关知识。第三章建立了脉冲污染环境中两种群竞争Lotka-volterra模型，研究了毒素脉冲输入对两种群持续性的影响，得到了使系统持续生存或绝灭而必须控制的毒素输入周期和输入量之间关系的阈值条件。第四章研究了在污染环境中带有毒素脉冲输入和时滞(包括常数的成熟期时滞和毒素时滞)的单种群阶段结构模型的动力学行为，我们假设毒素只对成年种群有影响，获得了种群灭绝的周期解的全局吸引性和种群持续生存的阈值条件。结果表明成熟期时滞和脉冲毒素输入对系统的动力学行为会带来很大的影响，而毒素时滞是无害的.此外，在各章的最后均进行了数值模拟，进一步证明了本文的理论结果是正确的。

目录

文摘

英文文摘

声明

1引言

2 脉冲微分方程的相关知识

2.1脉冲微分方程的定义

2.2脉冲微分方程的比较定理和稳定性定义

3 两种群竞争模型在脉冲污染环境中的动力学性质的研究

3.1基本模型介绍

3.2两种群的持续生存与灭绝

3.3数值模拟与结论

4 具有时滞的单种群阶段结构模型在脉冲污染环境中的动力学性质的研究

4.1基本模型介绍

4.2相关引理与定义

4.3单种群的持续生存与灭绝

4.4数值模拟与结论

5结论

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢