Rich-club网络与叶子网络时空混沌同步研究

摘要

复杂网络的同步研究已成为当代科学研究中的一个非常重要的具有挑战性的课题。复杂网络的同步可以解释自然界的许多复杂现象，并与人们的日常生活和社会有着十分紧密的联系，因此，对复杂网络的同步研究具有一定的实际意义和广泛的应用价值。本文对复杂网络的研究进展做了概括性的介绍，包括复杂网络的研究历程、复杂网络的一些基本概念、复杂网络模型的建立、复杂网络的性质、复杂网络同步的意义以及国内外研究现状。此外，还研究了两种典型的复杂网络模型的同步：Rich—club网络的同步和叶子网络的同步。本文第三章研究了以Plankton时空混沌系统作为网络节点，通过非线性耦合构成Rich—club网络的完全同步问题。基于Lyapunov稳定性定理，通过理论分析确定了实现网络完全同步的条件。进一步利用计算机仿真模拟对理论分析的结果加以验证。第四章利用N个N—S方程(Navier—Stokes方程)系统作为叶子网络节点，采用非线性耦合构造叶子网络。首先给出了复杂网络中连接节点之间的非线性耦合函数的结构，然后基于Lyapunov稳定性定理，分析了实现整个网络混沌同步的条件，最后通过仿真模拟检验了叶子网络的混沌同步效果，同时也验证了此方法的可行性。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 复杂网络概述

1.2 复杂网络基本概念

1.2.1 平均路径长度

1.2.2 度与度分布

1.2.3 聚类系数

1.3 网络的基本模型

1.3.1 规则网络

1.3.2 随机图

1.3.3 小世界网络

1.3.4 无标度网络

1.4 复杂网络的研究意义

1.5 本文的主要工作

2 复杂网络混沌同步方法

2.1 复杂网络同步简要概述

2.2 复杂网络同步的判定方法

2.2.1 连续时间耦合网络的完全同步判据

2.2.2 基于Lypunov稳定性的判据

2.3 复杂动态网络完全同步

2.3.1 规则网络的完全同步

2.3.2 小世界网络的完全同步研究

2.3.3 无标度网络的完全同步

2.4 其他网络完全同步判据

2.4.1 离散时间耦合网络完全同步判据

2.4.2 环形网络同步研究

2.4.3 随机网络的完全同步

3 大规模Rich-club网络的时空混沌同步

3.1 引言

3.2 网络同步原理

3.3 仿真实验与讨论

3.4 结论

4 非线性耦合叶子网络的混沌同步

4.1 引言

4.2 网络同步原理

4.3 仿真模拟

4.4 结论

5 总结和展望

5.1 全文的总结

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢