基于Lyapunov指数判据的激光网络的混沌同步

摘要

近年来，由于复杂网络普遍存在于实际生产、生活中，关乎到人们的日常生活，甚至一个国家的政治、经济、文化等方面的发展，如国际互联网、交通网、社会关系网、国家电网、生态网等，因此网络及其相关内容的研究已逐渐成为各个研究领域的热点课题。尤其对网络的同步和控制更是得到了极大的重视，科学家们正积极涌跃的探索。
　　 本文第一、二章从网络定义、基本概念、基本模型及特征、研究意义和发展前景等方面对复杂网络进行了简单的概述，并进一步介绍了混沌同步、网络同步的判据和一些方法。第三、四章主要研究复杂网络的混沌同步问题。首先，基于Bragg声光双稳系统混沌同步的实验进行了理论分析，以Bragg声光双稳系统作为网络节点，采用单向耦合驱动的方式构成链式网络，并提出了其混沌同步化的方案。通过模拟网络节点最大Lyapunov指数得到网络混沌输出的同步化条件，实现了用最大Lyapunov指数作为混沌同步化判据的有效推广。在研究网络内部同步化的基础上，考虑实际网络外部也存在混沌同步现象，进一步研究复杂网络之间的混沌同步。确定规则的单向耦合环形网络与单向链式网络为研究对象，以网络节点最大Lyapunov指数的正负作为混沌同步能否实现的判据，通过数值模拟得到实现网络同步化的条件。分别选取Bragg声光双稳系统和相位共轭波作为网络节点进行仿真模拟，得到了稳定的网络同步结果，分析模拟结果验证了该同步原理的正确性和有效性，而且这种同步方法具有普实性。另外，在模拟过程中发现这种同步方法直观易懂，同步结果的稳定性很好。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 复杂网络

1.1.1 复杂网络的定义

1.1.2 复杂网络的基本概念

1.1.3 复杂网络模型的分类及性质

1.2 网络研究的发展历史及研究意义

1.2.1 网络研究的发展综述

1.2.2 网络研究的影响意义

1.3 本文的主要内容

2 复杂网络的混沌同步

2.1 混沌同步的简介

2.1.1 混沌同步的定义

2.1.2 混沌同步的判定方法

2.2 复杂网络同步的判据

2.2.1 离散时间耦合网络完全同步判据

2.2.2 连续时间耦合网络完全同步判据

2.3 复杂网络的同步

2.3.1 离散型复杂网络的相位同步

2.3.2 规则网络的完全同步

2.4 复杂网络的同步方法

2.4.1 环形加权时空网络的延迟同步

2.4.2 节点互异的网络同步

2.5 网络同步研究的意义及进展

3 光学双稳系统构成链式网络的混沌同步

3.1 引言

3.2 两个Bragg声光双稳系统混沌同步的理论分析

3.3 链式网络系统的混沌同步

3.4 数值模拟结果

3.5 结论

4 环形网络与链式网络之间的混沌同步

4.1 引言

4.2 同步原理

4.3 数值模拟

4.3.1 Bragg声光双稳系统的环链网络同步

4.3.2 相位共轭波的环链网络同步

4.4 结论

5 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢