星型网络的耦合混沌同步研究

摘要

随着科学技术的不断发展，鉴于复杂网络在非线性动力系统中的重要地位，已成为科学界的前沿领域之一。不论是从混沌到复杂系统，还是从细胞运动到生态系统，不论在各学科领域还是整个自然科学，复杂网络都是普遍存在的，因此对复杂网络的深入研究具有深刻的现实意义，有助于社会发展和文明进步。
　　 本文首先简单介绍了混沌、混沌控制和混沌同步，其中包括混沌定义、分类、研究意义等，还包括混沌控制及混沌同步的分类和方法等。然后本文介绍了复杂网络，包括复杂网络的研究现状和意义，基础知识准备，统计特征和动力学性质，并列举了一些常见的网络演化模型及复杂网络的同步判据。
　　 在此基础上，本文先提出了一种控制耦合参量实现Duffing型电路星型复杂网络同步方法。该方法先通过对两个相互耦合的Duffing型电路的同步实验进行了理论分析，进一步以Duffing型电路作为网络节点，利用双向耦合参量ξ进行系统间的耦合构成星型网络。并通过计算Lyapunov指数确定了耦合参量ξ的取值范围，从而实现了复杂网络的完全同步。另外本文还提出了一种实现星型单向激光网络耦合的混沌同步方法。通过适当分离配置各系统的线性项，将其余项作为各节点间的相互耦合函数，研究以受激拉曼散射光系统作为节点构成星型单向激光网络的同步方法。基于Lyapunov稳定性定理，构造适当的Lyapunov函数从而实现了复杂网络的完全同步。进一步仿真模拟验证了理论分析结果的正确性。
　　 最后，本文做了总结和展望。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 混沌

1.11 混沌定义

1.12 混沌分类

1.13 混沌基本特征

1.14 混沌的度量

1.15 研究混沌的意义

1.2 混沌控制

1.3 混沌控制的目标

1.4 混沌控制的分类和方法

1.5 混沌同步研究

1.51 概述

1.52 混沌同步的定义

1.53 混沌同步方法

1.54 研究混沌同步的意义

2 复杂网络的研究

2.1 复杂网络的研究

2.2 研究复杂网络的基础知识

2.3 复杂网络统计特征描述

2.3 复杂网络的动力学描述

2.4 复杂网络中常见的演化模型

2.41 规则网络

2.42 随机网络

2.43 小世界网络

2.44 无标度网络

2.5 复杂网络同步判据

2.6 本文研究安排

3.Duffing型电路构成星型网络的耦合混沌同步

3.1 引言

3.2 混沌电路的实验设计

3.3 混沌同步原理分析

3.4 星型网络同步

3.5 结论

4.受激喇曼散射光系统构成星型网络的耦合混沌同步

4.1 引言

4.2 网络同步原理的设计

4.3 仿真模拟

4.4 分析讨论

4.5 结论

5 总结与展望

5.1 全文的总结

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢