复杂网络之间外同步现象的分析与研究

摘要

近些年，复杂网络的同步作为复杂网络研究中不可忽视的内容，已然成为了相关学科的学者们研究的热点。复杂网络之间的外同步作为网络内同步的一种推广形式，也由其巨大研究价值，而备受瞩目。本文基于前人研究的成果，对网络间的外同步问题做了更加深入的探索。
　　本文的第一部分对复杂网络的基础性内容进行了介绍，包括其概念、类型、研究背景及其在一些现实领域中的应用及研究现状，给出了常用的应用软件。接下来具体阐述了其同步理论，进行稳定性分析，并对几种不同条件下的完全同步问题进行了叙述。
　　在以上两部分的铺垫下，着重进行了复杂网络之间的外同步的研究，实现了具有不确定性的复杂网络间的外同步。在研究过程中由含有未知参量的混沌系统为节点，且两个网络结构相同，假定耦合强度为不确定量。以Lyapunov定理为基础，设计了合理的控制器，在控制器的调节下使两者实现了外同步，并在此过程中，对两个未知量进行了辨识。以CO2激光器混沌模型为例，采用星形连接方式，数值模拟验明了设计原理的正确性。
　　进一步对以上的研究内容加以延伸，探索了两个网络结构互异的情况，研究了具有不确定参量的网络间外同步规律。采用自适应的方法，根据Lyapunov定理，确定了未知参量的更新规律、配置矩阵元以及外耦合强度的自适应律。利用Matlab模拟，选取泵浦调制的掺饵激光器模型，结果显示两者之间的同步情况非常稳定。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 复杂网络的研究背景

1．2 复杂网络的概述

1．2．1 复杂网络的基本概念

1．2．2 复杂网络基本拓扑模

1．3 复杂网络研究的常用软件

1．3．1 SAS软件

1．3．2 Matlab语言

1．3．3 网络分析软件Pajek、Netdraw、Ucinet

1．4 复杂网络的应用及研究现状

1．4．1 复杂网络的应用

1．4．2 复杂网络的研究现状

1．5 本文的主要工作

2 复杂网络的同步

2．1 引言

2．2 复杂网络同步的基本概念及稳定性分析

2．2．1 基本概念

2．2．2 稳定性分析

2．3 几种典型网络的完全同步

2．3．1 线性耗散耦合网络

2．3．2 连续时间的时变耦合网络

2．3．3 离散时间耦合网络

2．3．4 不确定性的连续时间网络

3 同结构复杂网络之间的外同步

3．1 引言

3．2 同结构复杂网络之间的同步原理

3．3 数值模拟

3．4 结论

4 异结构复杂网络之间的外同步

4．1 引言

4．2 异结构复杂网络之间外同步原理

4．3 数值模拟

4．4 结论

5 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢