耦合量子系统的热力学循环

摘要

随着量子信息的快速发展，量子力学和热力学的交叉领域逐渐引起了越来越多物理学家关注。最近，耦合量子系统的热力学循环成为一个很吸引人的研究课题。在本篇文章中我们以一维各向同性自旋为1/2的海森堡模型作为工作物质研究量子Otto循环和量子Brayton循环。 本论文分为三个部分。第一部分是本文的第二章和第三章，这两章主要介绍了与本文研究密切相关的量子力学和量子热力学过程的基本概念。 第四章是本文的第二部分。在本章中，我们介绍了两种Otto循环:在第一种Otto循环中，量子绝热过程中只有外磁场强度变化。结果表明，在总系统和子系统均做正功的情况下，总系统热量转移的方向和子系统热量转移的方向是相反的。在第二种Otto循环中，量子绝热过程中的外磁场强度B和耦合强度J均以相同的比率变化。我们发现在这个模型中得到的正功条件及热机的效率均与工作物质为单个自旋的热机的结论相同。并且，在一些条件下，当总系统是一个热机时，子系统是一个制冷机。 第五章是本文的第三部分，在本章中介绍耦合量子系统的Brayton循环。由耦合系统的性质可以定义两个压力，并且对于复合系统可以定义两种形式的Brayton循环。结果表明在其中一个量子Brayton循环中，它的局域系统也是一个量子Brayton循环，而在另外一个量子Brayton循环中，它的局域系统是一个Otto循环。在两种情况下复合系统的效率与局域系统的效率都相等，但是总系统的功要大于两个子系统做功的和。并且在特定的情况下，当总系统是一个热机时，子系统是一个制冷机。

目录

声明

摘要

1．引言

1．1 热力学与量子力学

1．2 热机与量子热机

2．量子信息基础

2．1 纯态和混合态

2．1．1 纯态

2．1．2 混合态

2．2 自旋

2．3 密度矩阵与约化密度矩阵

2．3．1 密度矩阵

2．3．2 约化密度矩阵

3．量子热力学基础

3．1 量子形式的热力学第一定律

3．2 基本量子热力学过程

3．2．1 量子绝热过程

3．2．2 量子等压过程

3．2．3 量子等温过程

3．2．4 量子等容过程

4．以耦合系统作为工作物质的量子Otto循环

4．1 外磁场强度B发生改变，耦合强度J恒定不变的情况

4．1．1 循环

4．1．2 局域描述

4．1．3 局域温度

4．1．4 小结

4．2 外磁场强度B、耦合强度J均发生改变的情况

4．2．1 循环情况

4．2．2 有效温度

4．2．3 小结

5．以耦合系统作为工作物质的量子Brayton循环

5．1 以单个自旋为1／2的系统为工作物质的量子Brayton循环

5．2 以两个耦合自旋为1／2的系统为工作物质的量子Brayton循环

5．2．1 固定Fx

5．2．2 固定Fy

5．3 结论的普遍性

5．4 小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢