平面几何概念教学探讨

摘要

数学概念教学是初中数学教学的重要内容。学生只有准确地理解数学中的各种概念，才能更好地掌握各种数学法则、公式、定理以及思想，最终应用所学知识去解决实际问题。
　　几何教学有助于培养学习者合情推理的正确逻辑思维能力和严谨的数学思想品质与精神。几何概念是数学概念的重要组成部分，引导学生正确地理解几何概念是提高几何教学质量的关键。
　　笔者通过对初中平面几何概念教学的观察，发现很多学生不会应用几何概念解决问题，原因是学生并没有真正地理解几何概念。多年来教师以文字形式表述几何概念的做法是诠释几何概念的主要形式，在概念形式上的抽象说教现象还很严重，对某些几何概念讲解不够透彻，不能很好地让学生体验到几何概念的内涵，从而影响了学生的学习效果。
　　本研究主要以皮亚杰的“发生认识论”、建构主义中的APOS理论以及奥苏贝尔的有意义学习理论中的概念教学部分为理论指导，并结合当前初中平面几何概念教学的现状，运用Van Hiele几何教学理论进行平面几何概念教学研究。对初中阶段平面几何基本概念进行认定后发现:这些概念除切线的概念要求达到VanHiele几何思维水平3的层次外，其他的基本概念只要求学生达到水平1或水平2的层次。
　　本论文研究的创新之处在于:用VanHiele几何教学理论对初中阶段平面几何基本概念进行认定并针对部分几何基本概念进行教学设计，为教师在进行平面几何概念教学时提供借鉴和参考。最后，为促进学生能够更好地从其中的一个思维水平顺利地过渡到下一个思维水平，笔者在论文结尾提出了一些教学建议。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 数学教学理论中对概念教学的认识

1．2 数学概念教学中“几何概念”的特点与教育价值

1．3 初中几何课程教学中的若干问题

1．4 研究意义

2 初中平面几何基本概念认定

2．1 Van Hiele几何教学理论概述

2．2 几何课程核心概念界定

2．3 初中平面几何基本概念认定

3 概念教学下的平面几何设计

3．1 初中几何中最基本概念的教学设计

3．2 与三角形有关概念的教学设计

3．3 与平行四边形有关概念的教学设计

3．4 与圆有关概念的教学设计

3．5 平面直角坐标系的概念教学设计

4 结论和教学建议

4．1 研究结论

4．2 教学建议

4．3 研究不足

参考文献

致谢