利用OPT方法对有限温度标量λφ4理论的研究

摘要

目前无论在理论上还是实验上，研究QCD的相变都成为非常重要的课题。在RHIC和LHC进行中的以及将要进行的相对论重离子碰撞计划为探索QCD的相变提供了重要机遇。使用完全QCD理论研究相变现象是非常困难的。格点QCD方法的研究取得了一定进展，但存在一些困难。因此有效场论（例如手征微扰论、线性σ模型、夸克介子模型、NJL模型）仍然是一种重要的研究手段。
　　由于温度的存在，导致体系的能量标度不仅与耦合常数有关也与温度有关，更为严重的是，在相变临界点附近的物理是非微扰的。因此即使在有效场论框架下，如何处理非微扰效应也是关键的问题。为此，基于微扰论，人们提出了各种方法，如硬热圈重新求和、2PI方法、最优化微扰论等方法。人们希望能够通过这些方法最大限度的包含非微扰效应。
　　本论文使用最优化微扰论方法研究有限温度下的标量λφ4理论。标量λφ4理论是场论研究的重要理论，具有模型简单、允许对称性自发破缺，且研究技术易于推广等特点。它通常是研究更现实理论的实验室。而最优化微扰论方法本质上是一种变分方法，即使在展开系数的低阶也会包含部分高阶效应。本文对λφ4场的巨热力学势和质量进行了研究，准确到展开系数的一阶和二阶，给出了势能公式和质量公式，并详细讨论了重整化过程。特别是巨热力学势，通过它能够非常方便地计算压强、熵等物理量。

目录

声明

摘要

1 绪论

2 相对论重离子碰撞

2．1 椭圆流

2．2 喷注淬火

2．3 化学冻结

2．4 运动学冻结

3 有限温度密度下NJL模型的应用

3．1 真空中的NJL模型

3．1．1 组分夸克和介子

3．1．2 参数拟合

3．2 非零密度和温度下的情形

3．2．1 热力学势

3．2．2 零温时的手征相变和夸克物质的稳定解

3．2．3 相图

4 利用OPT方法计算λφ4理论的巨热力学势和质量

4．1 巨热力学势

4．2 λφ4场的巨热力学势

4．3 利用OPT方法计算巨热力学势

4．4 利用OPT方法计算质量

4．5 数值结果

结论

参考文献

致谢