基于零膨胀模型的一类传染病数据分析

摘要

结核病是极其严重的高传染、高传播性疾病，它严重威胁着人们的生命安全。学校是学生集中学习的地方，聚集着众多的师生。一旦有人患有结核病，由于结核病的传染性特点，学校首当其冲，必然将成为结核病这类传染性疾病的高发区。我国在1992年将乙型肝炎病毒纳入到计划免疫的范围内，使得学校中的结核病预防工作取得实质性的进步。为了更加有效的找到结核病续发病例的影响因素，开展本文的研究工作。
　　本文通过对2013年-2015年大连市学校（高中、中专和大学）结核病传染数据进行影响因素的分析。应用计数回归模型（泊松回归、负二项回归模型）和零膨胀回归模型（零膨胀泊松、零膨胀负二项和零膨胀广义泊松模型）对数据进行拟合。分别以变量续发病例和所有病例中胸膜炎患者为响应变量，其他变量为协变量，协变量包括患者年龄，在校生人数，校医比，传染源的暴露时间，学校等级，病例痰菌状态，PPD强阳率，宿舍密度程度，通风程度。通过零膨胀模型和传统计数模型拟合，并进行对比分析，表明零膨胀模型的拟合效果比较好，好于常见的计数模型。在影响因素方面，就结核病续发病例而言，患者的痰菌状态、PPD强阳率、传染源的暴露时间、宿舍的密集程度、所在场所的通风程度也有较显著的影响。
　　通过本文的分析，说明零膨胀模型更适合于类似结核病一类的传染性疾病的影响因素分析和数据拟合。

目录

声明

摘要

引言

1 简介零膨胀数据和模型

1．1 零膨胀数据的简介

1．2 零膨胀模型的国内外研究现状

1．3 本文结构

2 预备知识

2．1 常见的离散型分布

2．1．1 泊松分布

2．1．2 负二项分布

2．1．3 广义泊松分布

2．2 零膨胀模型的简介

2．2．1 零膨胀泊松回归模型

2．2．2 零膨胀负二项回归模型

2．2．3 零膨胀广义泊松回归模型

2．3 模型的参数估计方法

2．3．1 零膨胀泊松模型的极大似然估计

2．3．2 零膨胀负二项模型的极大似然估计

2．3．3 零膨胀广义泊松泊松模型的极大似然估计

2．4 模型选择准则

3 实例分析

3．1 数据的来源与指标的确定

3．1．1 数据来源

3．1．2 指标确定

3．2 结核病数据中变量的统计学描述

3．2．1 变量的统计学描述

3．2．2 续发病例和胸膜炎患者的频数分布

3．3 对于续发病例和胸膜炎患者的模型拟合

4 结束语及进一步有待研究的问题

4．1 结束语

4．2 进一步有待研究的问题

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢