鲁棒图局部坐标分解

摘要

随着计算机和网络通讯技术的飞速发展，人们接触到的数据信息越来越多。如音乐、图片、文字等视觉信息，改变了人们的生活方式。然而，这些视觉信息往往是难以分析与处理的高维数据，如何从这些视觉信息中挖掘出有用的知识，成为研究人员需要解决的问题。
　　近几年，非负矩阵分解技术在计算机视觉和模式识别领域得到非常广泛的应用。非负矩阵分解旨在找到两个非负矩阵乘积逼近原始矩阵，进而获得数据的低维表示。非负性更贴近人类大脑的认知过程，并且符合图像中的像素和文档统计中非负性的要求。因此，非负矩阵分解及其推广算法的研究，受到众多研究者的关注。
　　非负矩阵分解的一个重要推广是非负局部坐标分解（Nonnegative Local Coordinate Factorization,NLCF）。该算法将标准的非负矩阵分解与局部限制统一在同一个框架中，使学习得到的基向量由少数几个近邻的锚点线性组合。然而，在实际应用中，非负局部坐标分解算法对噪声和异常点非常敏感，并且不能有效地表达数据的几何结构，为了解决这个问题，我们提出一个新的算法叫做鲁棒图局部坐标编码（Robust Graph Local Coordinate Factorization，RGLCF）。该算法通过在局部坐标分解中用近邻图刻画数据的内在几何结构，同时使用更具鲁棒性的(e)2,1范数代替(e)2范数，形成新的目标函数。这样，不仅可以保持局部限制和行稀疏，而且更具鲁棒性。给出新算法的乘积更新规则，并对算法进行了严格的收敛性证明。在ORL和Yale人脸数据库进行实验，验证算法的有效性并对算法的参数敏感度和收敛性进行分析。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 研究现状

1.3 本论文的研究内容

2 相关工作

2.1 非负矩阵分解

2.2 非负局部坐标编码

2.3 图正则非负矩阵分解

2.4 鲁棒图正则非负矩阵分解

3 鲁棒图局部坐标编码

3.1 目标函数

3.2 算法优化

3.3 算法求解

3.4 算法收敛

4 实验

4.1 数据准备

4.2 算法对比

4.3 指标评价

4.4 聚类结果

4.5 参数设置

4.6 收敛性分析

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢