多目标优化问题的改进蚁群算法研究

摘要

本文提出了两种用于求解不同类型的多目标优化问题的改进蚁群算法;求解离散域内的多目标TSP问题的智能蚂蚁算法,是通过引入多目标评价指标,在信息素的更新、对智能蚂蚁引入知识、每次循环蚂蚁是否从相同的位置出发、算法参数的设定这四方面对求解多目标TSP问题的传统蚁群算法加以改进,通过算例仿真,表明了算法的有效性;并在理论上对该算法进行了收敛性证明。基于Nash均衡策略的多目标连续域进化蚁群算法,首先,是针对蚁群算法的两点不足对基本蚁群算法进行了进化改进,提出了进化蚁群系统的算法模型,该模型将人工蚂蚁看作是可以进化的个体,通过引入个体的选择、交叉和变异等操作,实现算法参数的自适应调整,使蚁群算法成为了一种全新的进化算法。其次将离散域EACS算转变成连续域算法并利用区域协同的思想将连续域EACS算法改进成多目标连续域EACS。为了提高解的收敛性,将Nash均衡策略的思想与改进后的蚁群算法相结合,通过算例检验了算法的有效性。最后,应用理论方法对该算法进行了收敛性证明。

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摘要

Abstract

1. 绪论

1.1 多目标优化背景

1.2 蚁群算法的产生和发展

1.3 多目标蚁群算法概述

1.4 本文的主要内容

2. 理论基础

2.1 多目标优化问题的基本原理和方法

2.1.1 多目标优化的基本概念

2.1.2 传统的多目标优化方法

2.1.3 传统优化方法的局限性

2.2 基本蚁群算法的原理和方法

2.2.1 旅行商问题

2.2.2 基本蚁群算法的原理

2.2.3 基本蚁群算法的方法

2.2.4 基本蚁群算法的优点与不足

3. 求解多目标TSP 问题的智能蚂蚁算法

3.1 多目标评价指标

3.2 多目标TSP 问题的模型

3.3 算法描述

3.3.1 算法中的关键问题

3.3.2 对算法进行的改进讨论

3.2.3 算法的步骤

3.4 收敛性证明

3.5 实验及其结果分析

4. 基于Nash 均衡策略的多目标连续域进化蚁群算法

4.1 对蚁群算法的进化改进

4.1.1 算法描述

4.1.2 进化蚁群算法（EACS）步骤

4.1.3 数值实验与分析

4.2 将Nash 均衡策略与多目标连续域进化蚁群算法相结合

4.2.1 连续域进化蚁群算法(CEACS)

4.2.2 多目标连续域进化蚁群算法（MCEACS）

4.2.3 Nash-MCEACS 算法的基本思想及步骤

4.3 收敛性证明

4.4 实验及其结果分析

5. 结论

参考文献

附录

作者简历

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