平面钢框架结构二阶弹性分析

摘要

目前对平面钢框架的分析和设计一般都采用一阶内力分析方法，而框架的一阶内力分析未考虑框架因为侧移引起的内力附加值，即效应，其结果显然是不够精确且偏于不安全的。因此对结构体系进行二阶弹性分析是必要，将非线性分析用于设计也将成为结构设计的发展方向。钢框架的二阶效应研究既可以给框架结构的二阶设计提供理论依据，又可为实际工程提供实用的分析方法，因此具有重要的理论价值和实际意义。 本文简要地介绍了框架结构非线性研究的现状以及各国规范对框架二阶效应的设计内容和方法。 首先，推导了等截面直杆在不同荷载作用下的弹性二阶内力以及等截面直杆的考虑二阶效应的转角位移方程，并用此方程采用手算对一简单平面钢架进行了一阶和二阶的弹性分析，讨论了二阶效应对有侧移框架的影响程度。同时用同一个算例通过改变梁柱线刚度比分析其对二阶效应的影响。通过比较分析得出：二阶内力的存在并不是使所有杆件的内力都增加的；梁柱线刚度比越小对二阶效应的影响就越大；按一阶理论进行设计时，对于柱底而言是偏安全的，对于柱顶而言却是危险的。 然后，分析了平面钢框架的几种简化二阶弹性分析方法，推导了实用弹性分析方法，并结合算例验证该方法的实用性。应用SAP软件分析了多层平面框架的一阶内力与二阶内力的差异以及层数和跨数对二阶效应的影响。对于层数较多的结构二阶效应是不能忽视的，应该按照二阶理论进行设计；跨数越多对二阶水平位移的约束就越大。 接着，分析了Kishi和Chen提出的三参数模型，并将其简化后推导了简支半刚性梁在集中荷载作用下的内力，该公式同样适用于计算在其它分布荷载作用下的内力。同时利用简化的三参数模型的关系推导了考虑半刚性的等截面直杆的转角位移方程并给出综合考虑梁柱连接半刚性、几何非线性的单元刚度矩阵。 最后，在总结本文工作的基础上，提出了一些本课题中尚待解决的问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

第二章 等截面直杆的二阶弹性分析

第三章 平面钢框架的几种简化二阶弹性分析

第四章 梁柱半刚性连接对二阶效应的影响

第五章 结论及展望

参考文献

致谢

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