平面三角形网格自动生成算法研究

摘要

有限元方法FEM（Finite Element Method）是一种求解连续介质力学问题的通用数值方法，是结构分析的有力工具。随着电子计算机的高速发展和有限元理论的日趋成熟，商用有限元软件已经广泛应用于结构设计等领域。 网格生成是有限元计算分析的一个重要组成部分。有限元模型的建立，即有限元网格剖分，属于有限元分析系统的前处理过程。网格划分的工作量大而冗繁，手工不易进行且易出错。近年来，计算机硬件的迅速发展及商用有限元软件的广泛应用，为工程技术人员提供了求解具有成千上万个自由度的大规模结构分析问题的工具。但如果没有配套功能良好的网格生成系统，在求解大规模结构分析问题时仍会感到不便。 STRUFIRE是一个具有完备的前后处理程序的抗火分析软件，能够分析火灾下建筑构件的温度场和应力场。该软件的前处理部分应用了映射法剖分网格。映射方法剖分网格单元质量好，剖分速度快，但却不能满足对网格单元疏密过渡的要求。因此，寻求一种新的网格剖分算法，在有限元温度场分析中实现温度高的区域网格划分密集，温度低的区域网格划分稀疏，并使疏密网格均匀过渡是十分必要的。 有限元网格自动生成方法早已成为有限元领域的研究热点之一，目前已有一些网格生成方法被提出和应用。三角形剖分算法是最早出现的网格生成方法，因为三角形网格易于生成，网格质量容易控制，需要的人工输入量少、效率高。 本文是在提取平面形体中线的基础上，基于任意多边形的Delauany三角剖分算法，在平面区域内，根据边界节点处的单元控制信息，自动生成具有均匀过渡的有限元网格。第一章详细地介绍当前主要的网格生成方法，并分析各自的特点；第二章主要介绍有限元前处理可视化的相关基础；第三章主要论述一种新的网格剖分方法—基于Delaunay三角剖分的草火法的基本思想，以及算法的实现；第四章主要介绍平面三角形网格剖分程序LMesh，以及实例分析；第五章总结了平面三角形网格剖分程序LMesh存在的问题和不足。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪 论

第二章 平面图形可视化基础

第三章 平面三角形网格的生成算法

第四章 平面网格剖分程序Lmesh应用

第五章 结论与展望

致谢

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