基于主元分析的间歇过程故障检测和故障传感器的重构与分离

摘要

控制系统故障检测与诊断(FaultDetectionandDiagnosis—FDD)技术一直是控制领域研究的热点问题之一。基于模型的FDD方法、基于知识的FDD方法和基于信号处理的FDD方法是故障检测与诊断的基本方法，并已在各工业控制领域得到了深入的研究与应用。对于流程工业特别是化工过程控制系统的故障诊断，由于其大型化、复杂化与多元化，导致对其建模与故障诊断的困难和限制。因此采用基于模型的FDD方法和基于知识的FDD方法将使故障诊断的结果出现误差。然而建立在计算机技术，通讯技术与控制技术基础上的集散控制系统(DiscreteControlSystem—DCS)提供了大量的过程冗余数据，为过程的统计分析和故障检测与诊断提供了依据。主元分析(PrincipalComponentAnalysis—PCA)是多元统计分析方法中的一种，基于主元分析的控制系统的故障检测与诊断克服了基于模型与知识方法的许多弊端，成为国际控制界与故障诊断领域的研究热点与发展方向。本文将基于主元分析方法对化工PVC(Polyvinylchloride)间歇过程的控制系统进行故障检测和故障传感器的重构与分离。 本文首先在1994年Nomikos，Macgregor研究的基础上，深入分析化工间歇反应PVC生产过程的工业背景、生产状况和控制流程，重点解决了多方向主元分析(Multi-wayPrincipalComponentAnalysis-MPCA)模型的建立，并基于MPCA模型对整个生产过程与控制系统进行性能监视与故障诊断。由于间歇过程数据的不一致性，导致基于MPCA统计建模与故障诊断的误差。传统的间歇过程数据处理是采用截取的方法，这样将造成数据信息的大量丢失，从而出现误报和漏报现象的发生。本文重点研究了动态时间规整(DynamicTimeWarping-DTW)理论以及多尺度动态时间规整(Multi-ScaleDynamicTimeWarping-MSDTW)理论，并将这一应用于语音识别领域的模式匹配方法进行多元批次轨迹的同步化。通过基于DTW的数据处理，不但保留了原始数据的大量重要信息，而且使间歇过程数据具有一致性。在此基础上本文基于MPCA与DTW提出一致的多方向主元分析(ConsistentMulti-wayPrincipalComponentAnalysis—CMPCA)，并基于CMPCA进行统计建模与故障诊断，与MPCA方法进行比较分析，结果表明CMPCA方法的合理性与准确性。 基于1998年Dunia，Qin等对主元子空间(PrincipalComponentsub-Space—PCS)和残差子空间(Residualsub-Space-RS)的划分，本文研究了故障传感器的重构与辨识问题。通过定义各故障的方向向量，可在各自的故障向量方向上进行故障的重构。由于重构值与正常值间的距离应最短，亦即重构误差(ReconstructionError-RE)最小，因此通过最小的RE，根据传感器变量数据间相关性可以确定故障的幅度，从而实现故障变量的最优重构。故障的辨识即在所有可能的故障传感器中分离出实际的故障传感器。定义传感器有效度指标(SensorValidityIndex—SVI)，根据故障变量的方向向量分别进行各个变量传感器的故障重构。重构的误差不等，导致故障发生的可能性也不等。故障的方向决定SVI的取值，最终故障将发生在沿SVI最小、重构模型误差最小的方向上，完成故障的辨识。 在Qin对主元分析中主元模型建立的基础上，本文将PVC间歇过程的主元潜隐投影分别映射于主元子空间和残差子空间，并基于故障重构的未重构方差(VarianceReconstructionErrorVRE)在两空间的显现情况，确定主元模型中的主元成分。通过未重构方差在两空间的投影，并求取PCS和RS中的VRE，在PCS和RS中的VRE之和达到最小时，则取得PVC过程主元模型的最优主元数。依据最优主元数建立最优主元模型进行故障的检测与诊断。 本文在基于主元分析的控制系统故障检测与故障传感器重构的基础上，重点研究和探讨了故障分离的理论与方法，并分析了Nomikos，Macgregor提出的预测误差平方和(SquarePredictError-SPE)贡献图法、Dunia，Qin提出的传感器有效度指标(SVI)分离法。从而本文提出了基于非正常子域的故障分离。基于2002年Wang等提出的主元相关变量和非相关变量的观点，将PVC间歇过程的控制变量进行分类。然后应用各变量的权值系数将统计模型进行分域，即主元相关域和非主元相关域，并在各自域中进行故障检测。检测的结果可将过程变量投影于正常域(NormalRegion-NOR)或非正常子域(AbnormalSub-Region-ANSR)，ANSR中的变量即为可能的故障变量。随ANSR的不断缩小，故障将不断被分离，最终置于ANSR中的变量即为故障变量。 本文在对基于主元分析的控制系统故障检测及故障传感器的重构与分离理论研究的基础上，结合化工PVC间歇过程DCS数据库系统，对提出的理论与方法进行了大量的实验验证，结果表明了其合理性与有效性。 本文的主要贡献： (1)基于MPCA与DTW理论建立间歇过程的CMPCA模型，并基于CMPCA模型进行间歇反应过程控制系统的故障诊断。 (2)基于改进的PCA，提出ANSR的规划理论，并基于ANSR进行故障的分离。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：缩写词、符号

声明

第一章绪论

1.1故障诊断技术综述

1.2化工过程控制系统的故障诊断

1.3基于主元分析的控制系统故障诊断

1.3.1故障检测技术

1.3.2故障传感器重构技术

1.3.3故障传感器辨识与分离技术

1.4本文研究的主要问题

第二章主元分析理论及其应用

2.1主元分析(PCA)理论

2.1.1主元分析

2.1.2主元分析的代数意义

2.1.3主元分析的几何意义

2.2主元分析理论的应用

2.2.1基于主元分析的控制系统故障检测

2.2.2基于主元分析的故障传感器重构

2.2.3基于主元分析的故障传感器辨识与分离

2.3本章小结

第三章动态时间规整理论及其应用

3.1动态时间规整(DTW)理论

3.1.1动态时间规整基本原理

3.1.2动态时间规整基本算法

3.1.3动态规划约束条件

3.2动态时间规整(DTW)理论应用

3.2.1模式匹配解决方案

3.2.2多元批次轨迹的同步化

3.3本章小结

第四章基于DTW及MSDTW的多元批次轨迹同步化

4.1基于DTW的多元批次轨迹同步化

4.1.1 DTW算法的确定

4.1.2参考轨迹的形成

4.1.3 DTW约束条件选取

4.1.4基于DTW的化工PVC过程批次轨迹同步化

4.2基于MSDTW的多元批次轨迹的同步化

4.2.1多尺度DTW(MSDTW)

4.2.2基于MSDTW化工PVC过程的批次轨迹的同步化

4.3本章小结

第五章基于主元分析的控制系统故障检测

5.1故障检测的意义

5.2基于主元分析的故障检测原理

5.2.1 PCA模型

5.2.2 PCA统计指标

5.3基于主元分析的故障可检测性

5.4基于MPCA的故障检测

5.4.1 MPCA模型的建立

5.4.2基于MPCA的控制系统故障检测

5.5基于CMPCA的控制系统故障检测

5.5.1 CMPCA模型的建立

5.5.2基于CMPCA的化工PVC过程的故障检测

5.6本章小结

第六章基于主元分析的故障传感器重构

6.1故障重构的意义

6.2基于主元分析的故障重构原理

6.3基于主元分析的故障可重构性

6.4基于主元分析的化工PVC过程故障传感器重构

6.5基于故障重构的最优主元数的确定

6.5.1重构误差-RE

6.5.2重构误差方差

6.5.3基于最小未重构方差的PCA主元数的确定

6.5.4确定主元数的性能分析

6.5.5化工PVC过程的PCA模型最优主元数的确定

6.6本章小结

第七章基于非正常子域的故障传感器分离

7.1故障分离的意义

7.2基于非正常子域的故障分离原理

7.2.1正常子域(NOR)和非正常子域(ANSR)

7.2.2基于ANSR的故障分离

7.3基于主元分析的故障可分离性

7.3.1可分离的充分条件

7.3.2可分离的必要条件

7.4基于主元分析的化工PVC过程故障传感器分离

7.4.1基于非正常子域的故障分离

7.4.2基于ANSR与基于贡献图和SVI方法故障分离技术比较

7.5基于非正常子域的故障分离的性能分析

7.5.1高有效性

7.5.2低计算复杂度

7.6本章小结

第八章结束语

参考文献

致谢

作者从事科学研究和学习经历的简历

博士期间发表和完成的学术论文