元胞自动机理论及其在计算机仿真模拟中的应用

摘要

元胞自动机(CellularAutomata，简称CA)是由数学家StanislawM.Ulam(1909-1984)与JohnvonNeumann(1903-1957)在上个世纪五十年代提出的，最初用于模拟生命系统所特有的自复制现象，是描述自然界复杂现象的简化数学模型.元胞自动机是一种时间、空间和状态都离散的动力系统.元胞自动机的最小构成单位是散布在规则网格中的每一个元胞，元胞取有限的离散的状态，在每个离散时间步，每个元胞根据相邻元胞的上一时刻的状态，按局部规则进行同步演化.由于其演化可以表现出极其复杂的形态，所以经常用于复杂系统的建模. 由于元胞自动机能够产生非常复杂的行为，因此被广泛应用在复杂物理系统的模拟及非线性科学的研究中.本文综述了元胞自动机的思想来源和基本原理，比较系统地讨论了几种典型的元胞自动机模型，以及近年来元胞自动机在复杂系统模拟中的应用，并分别提出了元胞自动机在模拟双车道交通流、网络数据包的传输以及流行病的传播过程中的应用模型.在模拟流行病传播过程的元胞自动机模型中，讨论了不同类型流行病的传播现象，以及多种防治流行病的措施对流行病传播过程的影响，本文所建立的模型在对SARS传播过程的模拟中取得了良好效果.本文通过对网络数据传输过程的模拟说明了一种P2P网络流媒体传输模型的可行性，在对双车道交通流的模拟过程中确立了车流量与车辆密度之间的对应关系. 总之，本论文将元胞自动机成功的应用于多种复杂系统的仿真模拟研究中，本文提出的双车道交通流元胞自动机模型、模拟P2P流媒体数据传输的元胞自动机模型以及流行病传播模型均能达到良好的模拟效果.

目录

文摘

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第一章引言

1.1元胞自动机的研究

1.2元胞自动机与复杂系统

1.3论文的主要内容

第二章元胞自动机简介

2.1元胞自动机理论

2.1.1有限自动机

2.1.2元胞自动机的定义

2.1.3元胞自动机的组成

2.2元胞自动机的分类

2.2.1按元胞自动机维数分类

2.2.2按元胞自动机的规则分类

2.3元胞自动机的特征

2.4几种典型的元胞自动机

2.4.1生命游戏

2.4.2兰顿的蚂蚁

2.4.3概率元胞自动机

2.4.4随机行走元胞自动机

2.4.5格子气自动机

第三章元胞自动机在交通流模拟中的应用

3.1引言

3.2交通流元胞自动机BML模型概述

3.3一维交通流元胞自动机模型及方法

3.4基于不同车速的单车道交通流元胞自动机模型

3.4.1引言

3.4.2模型的建立

3.4.3模拟结果与结论

3.5双车道交通流元胞自动机模型

3.5.1引言

3.5.2模型的建立

3.5.3模拟结果与结论

3.6结论

第四章元胞自动机在网络数据传输模拟中的应用

4.1引言

4.2网络数据包传输的元胞自动机模型

4.2.1引言

4.2.2模型的建立

4.2.3模拟结果

4.2.4分析与结论

4.3一种基于P2P的网络流媒体服务模型的元胞自动机模拟

4.3.1引言

4.3.2基于P2P流媒体视频服务模型设计

4.3.4基于P2P流媒体视频服务模型性能分析

4.3.5使用元胞自动机对模型的模拟

4.3.6仿真结果与分析

4.4结论

第五章元胞自动机在模拟流行病传播中的应用

5.1引言

5.2禽流感传播的元胞自动机模拟

5.2.1引言

5.2.2禽流感元胞自动机模型

5.2.3元胞自动机实验结果

5.2.4实验数据分析

5.3基于元胞自动机的传染病传播模型

5.3.1引言

5.3.2元胞自动机流行病模型的相关参数

5.3.3元胞自动机流行病模型的演化规则

5.3.4模拟结果与分析

5.4结论

第六章元胞自动机的计算机仿真程序

6.1计算机仿真方式

6.2工作平台

6.3功能与模块

6.3.1程序所实现的功能

6.3.2程序模块

6.3.3程序框图

6.4界面与使用

第七章总结及展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文及参与项目