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第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 常用解析方法简介
1.2.1 摄动法
1.2.2 渐近法
1.3 常用数值计算方法简介
1.3.1 研究数值方法的目的
1.3.2 Euler型有限差分法
1.3.3 改进的Euler型有限差分法
1.3.4 四阶Runge-ku渤法
1.3.5 Newmark-β法
1.3.6 Wilson-β法
1.4 本文研究的主要内容
第2章 非线性动力系统高精度数值积分法的改进
2.1 概述
2.2 非线性动力系统的线性迭代法
2.2.1 非线性的Taylor展开方法
2.2.2 非线性系统的连续线性化模型
2.2.3 非线性解的递推格式
2.2.4 计算精度与计算误差分析
2.3 重构非线性动力方程
2.4 五种矩阵指数函数算法简介
2.4.1 矩阵指数函数eA(t)Δt的精细积分法
2.4.2 矩阵指数函数eA(t)Δt的pade函数逼近算法
2.4.3 矩阵指数函数eA(t)Δt的系数递推算法
2.4.4 矩阵指数函数eA(t)Δt的加法递增法
2.4.5 矩阵指数函数eA(t)Δt的有限形式
2.5 矩阵指数函数算法的比较及选取
2.5.1 各种算法中参数的选取及理论误差分析
2.5.2 通过实际算例进行误差对比及矩阵指数函数计算方法的选取
2.6 计算简例
2.6.1 非线性单摆最大摆角计算
2.6.2 两自由度系统位移计算
2.6.3 Duffing方程随强迫干扰力幅值变化
2.6.4 Van der Pol方程随参数变化
2.6.5 Mathieu方程
2.7 本章小结
第3章 碰摩转子弯扭摆耦合振动的动力特性分析
3.1 概述
3.2 计算模型及其计算公式
3.2.1 计算模型及其符号意义
3.2.2 碰摩转子弯扭摆耦合振动的运动微分方程
3.3 转速变化引起的系统分岔和混沌行为
3.3.1 转速对弯扭耦合振动的影响
3.3.2 转速对弯扭摆耦合振动的影响
3.3.3 对比与结论
3.4 偏心量变化引起的系统分岔和混沌行为
3.4.1 偏心量对弯扭耦合振动的影响
3.4.2 偏心量对弯扭摆耦合振动的影响
3.4.3 对比与结论
3.5 本章小结
第4章 具有非线性刚度的转子弯扭摆耦合振动的动力特性分析
4.1 概述
4.2 具有非线性径向刚度的转子系统动力学方程
4.3 非线性系数引起的系统分岔和混沌行为
4.3.1 转速变化引起的系统分岔和混沌行为
4.3.2 偏心量变化引起的系统分岔和混沌行为
4.3.3非线性系数变化引起的系统分岔和混沌行为
4.4 本章小结
第5章 结论
参考文献
致谢
附录