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第一章 绪论
1.1 传染病动力学的历史与研究意义
1.2 传染病动力学研究现状
1.3 生物动力系统的发展与研究现状
1.4 本文的主要工作
第二章 具有垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病模型研究
2.1 具有垂直传染的SIRS传染病模型
2.2 只对染病母体没有被感染的新生儿进行连续预防接种
2.2.1 平衡点的存在性
2.2.2 平衡点的稳定性
2.3 对易感者和恢复者新生儿及染病母体未被感染的新生儿进行连续预防接种
2.3.1 平衡点的存在性
2.3.2 平衡点的稳定性
2.4 本章小结
第三章 易感者具垂直传染和两类预防接种的SIRS传染病模型研究
3.1 对易感者的新生儿进行连续预防接种的SIRS传染病模型
3.1.1 具有垂直传染的连续预防接种SIRS模型
3.1.2 平衡点的存在性
3.1.3 平衡点的稳定性
3.2 对易感者的新生儿进行脉冲预防接种的SIRS传染病模型
3.2.1 具有垂直传染的脉冲接种SIRS传染病模型
3.2.2 无病周期节的存在性
3.2.3 无病周期解的稳定性
3.3 本章小结
第四章 离散单种群生物系统的混沌控制研究
4.1 一类单种群差分模型的混沌控制
4.1.1 单种群差分模型
4.1.2 周期解与混沌现象
4.1.3 Lyapunov指数与混沌吸引子
4.1.4 基于OGY方法的混沌控制
4.1.5 数值仿真
4.2 具有收获系数的单种群混沌模型的非线性反馈控制
4.2.1 具有收获系数的单种群模型
4.2.2 周期解与混沌现象
4.2.3 Lyapunov指数与混沌吸引子
4.2.4 混沌系统的非线性反馈控制
4.3 具有收获系数的单种群模型的两种混沌控制
4.3.1 具有收获系数的单种群模型
4.3.2 应用OGY方法进行混沌控制
4.3.3 基于非线性反馈线性化的混沌轨迹跟踪控制
4.4 本章小结
第五章 离散两种群生物系统的混沌控制研究
5.1 一类离散捕食-食饵系统的混沌控制
5.1.1 离散捕食-食饵模型
5.1.2 不动点稳定性、分岔与混沌
5.1.3 Lyapunov指数与混沌吸引子
5.1.4 基于反馈线性化的混沌控制
5.1.5 混沌轨迹跟踪控制
5.2 具有共生作用两种群离散耦合Logistic模型混沌控制
5.2.1 离散Logistic模型及其动力学性质
5.2.2 具有共生作用的耦合Logistic模型及其动力学性质
5.2.3 Lyapunov指数与混沌吸引子
5.2.4 基于非线性反馈线性化的轨迹跟踪控制
5.3 离散功能性反应模型的混沌跟踪控制
5.3.1 混沌现象
5.3.2 混沌跟踪控制
5.3.3 数值仿真
5.4 本章小结
第六章 延迟生态模型的混沌控制研究
6.1 延迟的种群生态模型
6.2 不动点与分岔现象
6.3 Lyapunov指数与混沌吸引子
6.4 应用改进的直线稳定化方法进行混沌控制
6.5 数值仿真
6.6 本章小结
第七章 结论与展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间发表的论文和科研情况
东北大学;
传染病模型; 垂直传染; 连续预防接种; Lyapunov函数方法; 离散种群系统; Lyapunov指数; 非线性反馈控制; 混沌跟踪控制;