关于Burr分布参数的贝叶斯估计及其性质研究

摘要

Burr分布自1942年诞生以来，在社会科学、经济科学、保险精算等诸多领域得到了广泛的应用，引起了人们越来越多的关注，而参数估计是统计推断的重要内容。因此，研究Burr分布参数的估计具有重要意义。
　　本文主要研究了在两种损失函数下Burr分布参数的贝叶斯估计和最小最大估计。首先，我们研究了在Q-对称熵损失函数下，先验分布为共轭分布时，Burr分布参数的贝叶斯估计，并且根据贝叶斯估计的性质，通过证明得出其参数的最小最大估计。其次，取损失函数为刻度平方损失函数，讨论了在刻度平方损失函数下Burr分布参数的贝叶斯估计，并进一步给出了在损失函数L2下Burr分布参数的最小最大估计。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 研究背景及前人工作

1．2 本文工作

第2章 基础知识

2．1 统计决策问题

2．1．1 统计决策问题的三个基本要素

2．1．2 决策函数与风险函数

2．1．3 随机化决策函数

2．2 贝叶斯决策准则

2．2．1 先验分布

2．2．2 贝叶斯风险准则

2．2．3 贝叶斯公式

2．2．4 后验风险准则

2．3 贝叶斯分析

2．3．1 贝叶斯估计

2．3．2 贝叶斯估计的性质

2．3．3 损失函数介绍

第3章 Q-对称熵损失函数下Burr分布的参数的估计

3．1 Q-对称熵损失函数下参数的贝叶斯估计

3．2 Q-对称熵损失函数下参数的最小最大估计

第4章 刻度平方损失函数下Burr分布的参数的估计

4．1 刻度平方损失下参数的贝叶斯估计

4．2 刻度平方损失下参数的最小最大估计

第5章 总结和展望

5．1 本文总结

5．2 工作展望

参考文献

致谢