基于点估计的电主轴可靠性灵敏度分析和可靠性稳健设计

摘要

高速加工能显著地提高生产率和降低生产成本，是一项非常有前景的先进制造技术。随着数控技术及切削刀具的飞跃发展，越来越多的机械装备都在不断地向高速、高精、高效、高智能化发展，内装式电主轴单元已成为最适宜上述高性能工况的数控机床核心功能之一。这些性能也使得对主轴系统的可靠性要求也越来越高。
　　本课题是以高速、大功率的铣削加工中心的电主轴为研究对象，以提高主轴系统的重切削的加工性能为目标，对电主轴的静态特性和可靠性进行了研究;在分析国内外关于可靠性理论的基础上，将点估计引入可靠度计算和可靠性灵敏度分析中。为了计算实际的工程问题，将这种计算方法与有限元结合。本文的研究工作主要集中在以下两个方面:
　　基于Zhao和Ono提出的功能函数的前四阶矩的点估计法，将可靠性灵敏度公式中的功能函数的矩对基本变量的分布参数的偏导转化为求特征函数的期望，从而利用点估计法计算特征函数的期望。而这种方法需要特征函数和极限状态函数在估计点处的函数值。在实际工程问题中，可以通过有限元来实现。而用有限元软件计算则需要事先建立估计点组，本文中给出了这种估计点组的建立方法。所提的近似方法不用求极限状态函数方程的设计点，而且它不依赖于极限状态函数的显式表达式，适用于非正态变量以及系统多模式情况的可靠性灵敏度分析，具有广泛的适用性。另外，对样本影响可靠性灵敏度计算的稳定性进行了讨论，通过了对比计算的结果反映出误差的来源和这些误差如何影响计算结果的。
　　分析了国内外电主轴的现状和发展趋势，对电主轴的重切削性能进行了研究。首先，计算了电主轴的轴承的静刚度;其次，采用本文提出的方法对电主轴的可靠性进行了分析;最后，采用点估计法抽取样本，通过神经网络拟合电主轴静刚度和各个设计变量之间的函数关系式，对电主轴进行了稳健优化设计。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题的背景、目的和意义

1．2 电主轴的研究现状与进展

1．2．1 高速切削加工概述

1．2．2 国内外高速电主轴的发展现状

1．2．3 国内外高速电主轴的研究现状

1．2．4 电主轴的发展趋势

1．3 结构可靠性技术研究的进展

1．3．1 结构可靠性灵敏度研究进展

1．3．2 结构可靠性稳健性研究进展

1．4 本文的研究内容

第二章 可靠性基本理论和神经网络基础

2．1 数学基础

2．1．1 Kroneeker代数理论简介

2．1．2 Edgeworth级数

2．2 可靠性设计的摄动法

2．3 可靠性灵敏度分析

2．3．1 正态分布参数的可靠性灵敏度

2．3．2 任意分布参数的可靠性灵敏度

2．4 可靠性稳健性设计

2．4．1 基于灵敏度的稳健性设计

2．4．2 基于灵敏度法的可靠性稳健性设计

2．5 神经网络基础

2．5．1 人工神经元结构

2．5．2 BP网络的拓扑结构

2．5．3 BP算法及其推导

2．5．4 BP网络设计中应注意的几个问题

2．6 本章小结

第三章 基于点估计的可靠性灵敏度分析

3．1 引言

3．2 计算功能函数各阶矩的点估计方法

3．2．1 功能函数概率矩的定义

3．2．2 Zhao和Ono的点估计方法

3．3 基于点估计的可靠性灵敏度公式

3．3．1 基于功能函数概率矩的可靠度近似方法

3．3．2 可靠性灵敏度公式的推导

3．3．3 可靠性灵敏度计算实践

3．4 点估计法和有限元计算相结合方法的应用流程

3．4．1 具体计算流程

3．4．2 点估计和有限元结合的方法的优点

3．4．3 点估计可靠性灵敏度分析的适用范围分析

3．5 样本对可靠性灵敏度计算的误差的研究

3．6 本章小结

第四章 电主轴的可靠性灵敏度分析

4．1 电主轴的基本参数与结构

4．1．1 电主轴的基本参数

4．1．2 电主轴的性能参数

4．1．3 电主轴的结构及参数

4．2 电主轴的静态特性

4．3 角接触轴承的径向静刚度计算

4．3．1 角接触球轴承的接触分析

4．3．2 角接触球轴承的受力分析

4．3．3 轴承的轴向预紧与位移

4．3．4 轴承的径向静刚度

4．3．5 本课题的电主轴的轴承径向静刚度

4．4 电主轴的静态特性有限元分析

4．4．1 静力分析的定义

4．4．2 静力分析中的载荷

4．4．3 构建几何模型

4．4．4 典型工艺参数下电主轴所受的切削力的计算

4．4．5 电主轴单元的静态变形

4．5 电主轴的可靠性灵敏度分析

4．5．1 确定基本随机变量

4．5．2 在标准正态空间选取估计点

4．5．3 正态空间映射到求解空间

4．5．4 随机变量的取值表

4．5．5 计算电主轴的可靠性灵敏度值及结果分析

4．6 本章小结

第五章 电主轴的可靠性稳健性设计

5．1 引言

5．2 点估计法取样本

5．3 函数关系的逼近

5．4 电主轴的结构参数的可靠性稳健性设计

5．5 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢