基于核方法的2DLDA人脸识别算法研究

摘要

人脸识别是模式识别研究的热点课题。在目前的人脸特征提取算法中，基于Fisher准则的线性判别分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)算法是一种较成功的特征提取算法。它通过使类间散布矩阵(SB)与类内散布矩阵(SW)的比值达到最大化来获得最佳的投影方向特征空间。然而LDA处理高维的人脸数据时往往面临着“小样本问题”。
　　2维线性判别分析(Two-Dimensional Linear Discriminant Analysis，2DLDA)算法是为解决标准LDA用于人脸特征提取时遇到的小样本问题而提出的一种有效方法，其直接利用图像矩阵构造协方差矩阵，而不需要事先将图像矩阵转化为高维的图像向量。针对2DLDA类间散布矩阵对于两类或多类的类别均值和全局均值之间距离值相近时难以区分，本文提出了新型的2维线性判别分析(New Two-Dimensional Linear Discriminant Analysis，N2DLDA)算法。该算法在充分分析原有类间散布矩阵理论基础上，融入每两类之间的散布矩阵，从而实现对原有类间散布矩阵进行优化，更加充分利用了图像间的类别信息，有效地解决了两类或多类的类别均值和全局均值之间距离值相近时难以区分的问题。实验结果证明了本文所提新型2维线性判别分析(N2DLDA)方法相对于2DLDA、Fisherfaces等具有一定的优势。本文通过大量的实验确定了引入的可调参数k对识别率的影响趋势，通过该影响因子可以间接地调节识别率和识别时间的平衡。
　　尽管基于N2DLDA的线性鉴别分析经实验验证为人脸特征提取的有效方法，但是由于光照变化、人脸表情和姿势变化，实际上的人脸图像分布十分复杂，因此，抽取非线性鉴别特征显得十分必要。受支持向量机有关核方法的启发，本文把N2DLDA进行了非线性推广，提出了核新型的2维线性鉴别分析(Kernel New Two-Dimensional Linear Discriminant Analysis，K-N2DLDA)。该方法首先通过核映射将样本数据映射到核空间，然后在核空间中进行线性变换。此过程充分解决了N2DLDA不能利用图像非线性特征的问题。本文通过大量实验对核函数的选择及不同参数的优化进行了研究及仿真分析，验证了分数阶多项式核函数相对于其他核函数具有一定优势，并通过实验确定了分数阶多项式核函数参数的选择。最后仿真实验验证了K-N2DLDA算法的优越性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 人脸识别的研究背景及意义

1．2 人脸识别发展的历史与现状

1．2．1 人脸识别技术的发展历史

1．2．2 人脸识别技术的发展现状

1．3 人脸识别的主要方法及存在问题

1．3．1 人脸识别系统

1．3．2 主要的人脸特征提取方法

1．3．3 主要的分类方法

1．3．4 人脸识别存在的问题

1．3．5 人脸识别主要的性能评测指标

1．4 人脸数据库简介

1．5 论文研究的主要内容及组织结构

1．5．1 本文主要研究内容

1．5．2 本文各章节安排

第2章 基于线性子空间分析人脸特征提取

2．1 基于主成分分析方法(PCA)人脸特征提取

2．2 基于独立分量分析(ICA)人脸特征提取

2．3 基于线性判别分析(LDA)人脸特征提取

2．4 基于2维主分量分析(2DPCA)人脸特征提取

2．4 基于2维主分量分析(2DPCA)人脸特征提取

2．5 本章小结

第3章 基于2DLDA的人脸识别算法研究

3．1 2DLDA人脸特征提取算法存在的问题与分析

3．2 2DLDA人脸特征提取算法的改进(N2DLDA)

3．3 算法仿真实验与结果分析

3．3．1 N2DLDA算法求解流程与步骤

3．3．2 ORL人脸数据库的实验结果与分析

3．3．3 Yale人脸数据库的实验结果与分析

3．3．4 CAS-PEAL-R1人脸数据库的实验结果与分析

3．4 验证可调参数k的实验与结果分析

3．5 本章小结

第4章 基于核的2DLDA人脸识别算法研究

4．1 核方法理论

4．1．1 核映射和核空间

4．1．2 核函数方法的数学模型

4．2 KLDA人脸特征提取算法存在的问题与分析

4．3 核2维鉴别分析(K-2DLDA)

4．4 核新型2维鉴别分析(K-N2DLDA)

4．5 核函数的选择及参数变化对识别率的影响

4．6 算法仿真实验与结果分析

4．6．1 K-N2DLDA算法求解流程与步骤

4．6．2 ORL人脸数据库的实验与结果分析

4．6．3 Yale人脸数据库的实验与结果分析

4．6．4 验证可调参数k的实验与结果分析

4．7 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 本文工作总结

5．2 未来工作展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士学位期间发表的论文及获奖情况