一类不确定切换广义系统的保性能控制

摘要

切换广义系统是一类重要的切换系统，它是由一族子系统和它们之间的切换规则组成的，但其子系统都是广义系统，因此对切换广义系统的研究需要考虑更多的因素，比较复杂。不确定切换广义系统保性能控制问题的讨论更为复杂，它不仅要使系统在所有的不确定性下满足正则性和稳定性，还要保证系统在切换规则下的一致性，并且将其性能指标控制在一定范围内。本文在线性矩阵不等式和公共Lyapunov函数的基础上，主要讨论了三类不确定切换广义系统保性能控制的相关问题。
　　本文主要结构安排如下:
　　首先，对切换系统、广义系统、切换广义系统以及保性能控制进行了简单的介绍;其次，给出了本文所需要的基础知识和常用引理;再次，在第3、4、5章给出了本文的主要研究成果:
　　(1)在考虑控制器增益存在加法摄动的情况下，针对二次性能指标函数，研究了不确定切换广义系统的非脆弱保性能控制问题。基于公共Lyapunov函数，用两种方法推导出系统在任意切换下满足性能指标的控制器存在的充分条件，并给出了线性矩阵不等式的形式。最后，给出一个仿真算例来说明定理中方法的有效性。
　　(2)在考虑了非线性扰动对系统性能影响的基础上，研究了带有非线性扰动的不确定切换广义系统的保性能控制问题。当所考虑的非线性扰动被固定在某一容许范围内时，利用公共Lyapunov函数和线性矩阵不等式，给出了闭环系统在任意切换下存在保性能控制器的充分条件和设计方法。最后，利用LMI工具箱举例说明了设计方法的有效性。
　　(3)针对二次性能指标函数，研究了不确定离散时滞切换广义系统的保性能控制问题。在公共Lyapunov函数的基础上，给出了系统在任意切换下存在保性能控制器的充分条件。然后，将其转化为线性矩阵不等式的形式，从而给出了保性能控制器的设计方法。最后，利用一个数值算例说明了所设计方法的有效性。
　　最后，在总结和展望中简要的阐述了本文的相关内容，并提出了一些有待解决的问题。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 切换系统概述

1．1．1 切换系统的描述

1．1．2 切换系统的发展背景

1．1．3 切换系统的研究状况

1．2 广义系统概述

1．2．1 广义系统的描述

1．2．2 广义系统与正常系统的区别与联系

1．2．3 广义系统的研究情况及发展前景

1．3 切换广义系统概述

1．4 保性能控制概述

1．4．1 保性能控制的研究状况

1．4．2 保性能控制研究中存在的问题

1．5 本文主要工作

第2章 预备知识

2．1 线性矩阵不等式

2．1．1 线性矩阵不等式的概念

2．1．2 标准的线性矩阵不等式的问题

2．1．3 求解线性矩阵不等式问题的算法

2．2 Lyapunov稳定性理论

2．3 常用引理

第3章 不确定切换广义系统的非脆弱保性能控制

3．1 引言

3．2 问题描述和准备知识

3．3 主要结果

3．3．1 不确定切换广义系统存在非脆弱保性能控制的条件

3．3．2 不确定切换广义系统的非脆弱保性能控制器设计

3．4 数值算例

3．5 结论

第4章 带有非线性扰动的不确定切换广义系统的保性能控制

4．1 引言

4．2 问题描述和准备知识

4．3 主要结果

4．3．1 带有非线性扰动的不确定切换广义系统存在保性能控制条件

4．3．2 带有非线性扰动的不确定切换广义系统的保性能控制器设计

4．4 数值算例

4．5 结论

第5章 不确定离散时滞切换广义系统的保性能控制

5．1 引言

5．2 问题描述和准备知识

5．3 主要结果

5．3．1 不确定离散时滞切换广义系统存在保性能控制条件

5．3．2 不确定离散时滞切换广义系统的保性能控制器设计

5．4 数值算例

5．5 结论

第6章 总结与展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士学位期间的主要成果