基于多体系理论的五轴加工中心几何误差建模与分析

摘要

随着科学技术的发展，数控机床日益向高速、高效、精密和自动化方向发展。而合理选择数控机床关键零部件的加工精度，控制其原始误差，则是数控机床加工精度的重要保证之一。本文以五轴联动数控加工中心为研究对象，通过多刚体运动学理论，建立系统位置误差方程和姿态误差方程，探索了关键零部件原始误差对工件加工误差的影响规律，主要完成了如下研究工作。
　　(1)对五轴数控机床各种具体运动结构进行总体分析;利用多体系统运动学理论，建立数控机床运动误差模型，把机床部件间的运动关系抽象为多体系统中低序体间的相互关系，推导了数控机床加工条件约束方程。
　　(2)将五轴加工心各部件的方位矩阵、方位误差矩阵、位移矩阵、位移误差矩阵带入到上述约束方程中，得到加工工件任意一点的误差模型。根据建立的数学模型，求得X、Y、Z方向上的几何误差对模型中的37个原始误差项的灵敏度。得到转动误差对几何误差的影响是线性的，影响程度比较大;而线性原始误差对几何误差的影响是代数关系，对几何误差的影响也比较小;垂直度原始误差和平行度原始误差分量的影响是线性的，但方向不同，对几何误差的影响比转动误差的影响小，与线位原始误差影响相差不大。
　　(3)利用数控机床的运动误差数学模型，通过Monte-Carlo数字仿真进行了数值计算，利用极大似然法法进行了试验结果的拟合，采用K-S检验方法对拟合结果进行假设检验，最终确定了任意一点的几何误差的分布为正态分布。然后，利用蒙特卡洛数值仿真结果，对所给定线性方位的加工直线和加工面进行统计分析，得出了直线度与平面度的误差均值和标准差。

目录

论文说明

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究的目的和意义

1．2 国内外研究的发展现状

1．2．1 国内研究现状

1．2．2 国外研究现状

1．3 本文研究的主要内容

第2章 多体系统运动学理论的误差建模

2．1 引言

2．2 多体系统的基本描述方法

2．2．1 多体系统拓扑结构及其低序体列阵的描述

2．2．2 多体系统中典型体的几何描述

2．2．3 理想情况下多体系统中的位置表达

2．2．4 实际情况下多体系统的位置表达

2．3 应用齐次变换矩阵描述多体系统

2．3．1 典型体上给定点和矢量的齐次坐标表达

2．3．2 理想情况下相邻体间变换矩阵

2．3．3 典型体上给定点的位置表达

2．4 本章小结

第3章 五轴加工中心的误差建模与分析

3．1 数控机床运动结构及坐标系的描述

3．2 多轴数控机床的几何误差参数描述

3．3 五轴加工中心运动几何误差模型的建立

3．3．1 五轴数控加工中心的几何误差描述

3．3．2 五轴数控加工中心拓扑结构、低序体阵列

3．3．3 设定坐标系

3．3．4 模型建立

3．4 几何误差的灵敏度计算

3．4．1 X方向的几何误差对各项基本误差的灵敏度

3．4．2 Y方向的几何误差对各项基本误差的灵敏度

3．4．3 Z方向的几何误差对各项基本误差的林敏度

3．5 本章小结

第4章 误差模型数值计算

4．1 Monte-Carlo概论

4．1．1 Monte-Carlo基本思想和基本步骤

4．1．2 Monte-Carlo的收敛性与误差

4．2 误差仿真计算

4．2．1 确定随机变量的分布形式

4．2．2 产生并检验伪随机数

4．2．3 产生随机变量进行几何误差抽样

4．2．4 判断分布类型和估计分布参数

4．2．5 几何误差分布参数的检验

4．3 几种加工路线产生的形位误差仿真

4．3．1 直线仿真计算

4．3．2 平面仿真计算

4．4 本章小结

第5章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢