基于流形的线性结构探测及目标识别方法研究

摘要

随着信息采集方便程度的迅速提高，在模式识别及计算机视觉领域涉及到大量分布于流形上的非欧数据集，基于流形空间而非欧式空间进行分析，可获得数据集的本质非线性规律，对于设计高效的数据存储和可视化系统、以及模式识别系统有着重要意义，是当今国际模式识别与计算机学习领域的研究热点课题之一。
　　当非欧数据集的具体分布结构未知时，需对数据集所在流形结构进行探测估计，以获得数据集的几何分布结构，从而为基于数据的分类、决策系统提供指导信息，然而现有方法未能很好的实现从观测空间直接对流形结构进行探测，致使流形结构的探测问题一直是模式识别、数据挖掘等相关领域的关键问题之一。相反，尽管一些计算机视觉特征数据所在的特殊解析流形结构已知，但基于其解析结构设计更为精准的识别算法仍然是一个应用难点。针对上述难点与关键问题，本文在分析与总结国内外相关研究的基础上展开了深入的研究，分别提出了以下四种解决算法:
　　(1)针对非线性数据集上的流形线性结构探测问题，提出了基于Grassmann测地相似度和蚁群聚类模型的非线性流形线性结构探测算法，解决了在流形学习角度下无法从观测空间直接进行流形结构探测的问题。在合成数据集与实际数据集上的实验表明，与同类传统算法相比，本文算法具有挖掘非线性流形上线性结构的新特性，并且通过改变聚类数，可以捕获同类传统算法无法发现的数据集局部线性变化信息。
　　(2)针对数据集一维线性流形结构的快速挖掘问题，提出了基于密度权EM与分裂合并策略的算法，解决了现有一维线性结构探测方法对参数及噪声敏感的问题。实验结果表明，与经典方法相比，本文算法在挖掘数设置与数据集中的本质线性结构数不相符时可以获得更佳的挖掘效果，并且能够正确挖掘出噪声环境下的数据集线性结构，同时具有良好的实时性品质。
　　(3)针对2D轮廓的仿射不变识别问题，提出了基于矩阵Langevin分布以及多部件多尺度轮廓Grassman表征模型的内蕴boost仿射不变轮廓识别算法，解决了无需借助黎曼映射而直接在Grassmann流形上进行分类的问题。通过理论分析以及实验表明，提出的算法在较低轮廓采样点下仍然可以获得较高的识别率，效果好于现有外蕴算法、传统仿射不变轮廓识别等经典算法，同时能够较好的处理现有算法表现较差的轮廓片段部分不纯净的问题。
　　(4)针对自然图片及监控视野中人体目标的旋转不变检测问题，提出了一种基于梯度方向直方图的Polar-HOG协方差特征，并利用对称正定流形设计了旋转不变人体检测算法，解决了传统HOG特征及协方差阵特征不具备旋转不变性的问题。与典型方法相比，在处理目标旋转上，提出的算法具有更佳的分类及检测性能，能够以较低的错识及虚检率获得较高的识别与检出率。
　　以上研究成果为非欧数据集的分布结构探测问题提供了新的解决方法，丰富了特殊解析流形在计算机视觉方面的应用研究，相关实验表明了提出方法的有效性与先进性，与典型方法相比具有很大提高，为进一步拓展非欧模式识别及计算机视觉的新基础理论和算法支持奠定了坚实的基础。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 数值流形结构探测研究现状

1．2．2 解析流形应用研究现状

1．3 论文主要研究内容

1．4 论文组织结构及章节安排

第2章 拓扑与流形相关基础知识

2．1 拓扑基础知识

2．1．1 度量空间定义

2．1．2 拓扑空间定义

2．2 流形基础知识

2．2．1 流形定义

2．2．2 切向量与切空间

2．2．3 子流形与流形学习

2．2．4 黎曼流形

2．3 本章小结

第3章 非线性流形上的线性结构探测方法研究

3．1 线性结构探测必要性分析

3．2 线性结构探测算法总体设计

3．2．1 探测算法总体设计

3．2．2 C∞类流形的欧式同胚近似

3．2．3 数值流形上的最小同胚单元定义研究

3．3 最小单元提升方法研究

3．3．1 改进的可视邻域关系图

3．3．2 Grassmann测地距离相似度设计

3．3．3 最小同胚单元生成方法研究

3．4 线性结构蚁群最小同胚单元聚类探测算法研究

3．4．1 线性结构探测的聚类模型设计

3．4．2 点集曲面复杂度最小方向研究

3．4．3 数值流形上的Shelokar蚁群启发式聚类方法研究

3．5 实验结果与分析

3．5．1 合成数据集实验分析

3．5．2 实际数据集实验分析

3．6 本章小结

第4章 一维线性流形结构的快速挖掘方法研究

4．1 一维线性流形结构挖掘现状分析

4．2 一维线性流形结构的表示模型研究

4．2．1 一维线性流形结构的线状模式模型设计

4．2．2 线状模型中的密度权估计方法研究

4．3 一维线性流形结构线状模型的参数估计算法研究

4．3．1 期望最大化算法

4．3．2 一维线状模式的密度权期望最大化参数估计方法研究

4．4 一维线性流形结构的连通挖掘研究

4．4．1 径向非连通线状模式分裂策略设计

4．4．2 线状模式合并策略设计

4．5 实验结果与分析

4．6 本章小结

第5章 基于Grassmann流形Boost的目标轮廓仿射不变识别算法研究

5．1 轮廓识别概述

5．2 轮廓表示典型方法分析

5．2．1 傅里叶描述子

5．2．2 小波描述子

5．2．3 曲率尺度空间

5．3 外蕴目标轮廓仿射不变识别算法分析及推广研究

5．3．1 仿射形状空间

5．3．2 基于外蕴高斯估计的识别算法分析

5．3．3 Grassmann流形上的粒子群优化算法GPSO设计

5．3．4 基于GPSO及Boost的外蕴仿射不变轮廓识别算法推广研究

5．4 Grassmann流形上的内蕴Boost仿射不变轮廓识别算法研究

5．4．1 轮廓的多部件多尺度Grassmann表示模型设计

5．4．2 基于Langevin矩阵概率的贝叶斯分类器设计

5．4．3 基于多部件多尺度模型及Langevin分布的内蕴Boost算法研究

5．5 实验结果与分析

5．5．1 内蕴Langevin贝叶斯分类器识别实验及分析

5．5．2 基于Boost的轮廓仿射不变识别实验及分析

5．6 本章小结

第6章 基于正定对称流形与Polar-HOG协方差的旋转人体检测算法研究

6．1 人体检测方法概述

6．2 基于正定对称流形级联分类器的检测算法框架

6．3 基于梯度方向直方图的Polar-HOG协方差特征研究

6．3．1 极坐标映射

6．3．2 Polar-HOG协方差特征提取算法设计

6．4 基于对称正定流形与Polar-HOG协方差的检测算法研究

6．4．1 对称正定流形上的黎曼度量与黎曼映射

6．4．2 黎曼流形上的LogitBoost算法

6．4．3 级联黎曼LogitBoost旋转目标检测算法研究

6．5 实验结果与分析

6．5．1 直立人体样本分类实验及分析

6．5．2 旋转人体样本分类实验及分析

6．5．3 旋转人体检测实验及分析

6．6 本章小结

第7章 总结与展望

7．1 总结

7．2 展望

参考文献

致谢

攻读博士期间发表的论文

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