声明
摘要
第1章 引言
1.1 研究背景和意义
1.2 预条件方法
1.3 本文主要研究内容、方法和创新点
1.4 本文结构安排
第2章 迭代法的基本理论
2.1 定常迭代法
2.1.1 Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、AOR、SSOR迭代法
2.1.2 交替方向迭代法(ADI方法)
2.1.3 PE方法
2.2 非定常迭代法
2.2.1 共轭梯度方法(CG方法)
2.2.2 MINRES方法
2.2.3 广义极小残量方法(GMRES方法)
2.2.4 双共轭梯度方法(BICG方法)
2.3 预条件技术概述
2.3.1 线性代数系统的预条件技术
2.3.2 左、右Hermitian预条件技术
2.3.3 线性代数系统的预条件技术述评
第3章 Z-矩阵线性代数系统的预条件迭代法
3.1 非负矩阵及Z-矩阵的定义和基本性质
3.2 一些特定的预条件矩阵
3.3 预条件SOR迭代法
3.4 预条件Gauss-Seidel迭代法
第4章 M-矩阵线性代数系统的预条件迭代法
4.1 M-矩阵的定义和基本性质
4.2 预条件AOR型迭代方法
第5章 H-矩阵线性代数系统的预条件迭代法
5.1 H-矩阵的定义和基本性质
5.2 预条件Gauss-Seidel迭代法(Ⅰ)
5.3 预条件Gauss-Seidel迭代法(Ⅱ)
5.4 预条件Gauss-Seidel迭代法(Ⅲ)
第6章 与加权线性最小二乘问题相关的线性代数系统的预条件迭代方法
6.1 线性最小二乘问题
6.2 预条件广义加速超松弛迭代法(GAOR方法)
6.3 双参数预条件GAOR方法
6.4 多参数预条件GAOR方法
第7章 总结与展望
7.1 总结
7.2 展望
参考文献
攻读博士学位期间发表论文情况
致谢
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