多时滞广义系统的鲁棒H∞控制

摘要

广义系统自诞生以来便得到了很好的发展。近些年来，带有不确定性和时滞的广义系统，由于其具有广泛的实际应用背景而受到了众多学者的关注。因为时滞常常是导致系统不稳定的一个重要原因，所以时滞系统的鲁棒稳定性分析和控制器的设计一直都是控制理论研究的主要课题。本论文针对当前鲁棒H∞控制问题，在已有结论的基础上，进一步讨论了多时滞广义系统的鲁棒H∞控制问题，基于Lyapunov稳定性理论，运用线性不等式LMI方法，得到了所考虑系统鲁棒稳定性的条件。主要内容如下:
　　(1)介绍了不确定时滞广义系统、鲁棒H∞控制问题的理论发展和研究现状，并对本论文中使用的自由权矩阵方法的引入及其意义做了介绍。
　　(2)介绍了广义系统稳定的相关定义，H∞控制问题的基础知识，线性矩阵不等式LMI方法以及本论文中要用到的数学预备知识。
　　(3)用两种方法讨论了具有两个时滞广义系统的渐近稳定性问题。首先设出Lyapunov泛函，再运用自由权矩阵的方法，对该系统进行稳定性分析，并得出稳定性条件。
　　(4)研究了确定和不确定多时滞广义系统的鲁棒H∞控制问题。运用处理时滞系统的一般方法，研究了该系统的稳定性，鲁棒H∞性能，然后给出了闭环系统H∞控制器存在的充分条件，并设计了相应的状态反馈控制器。最后用数值算例说明了所给结论的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 系统的设计与不确定性

1．2 时滞

1．3 鲁棒H∞控制理论

1．4 广义系统

1．5 时滞相关镇定设计

1．6 本文主要工作及结构安排

第2章 预备知识及系统描述

2．1 引言

2．2 广义系统基础知识

2．2．1 基本理论

2．2．2 广义系统

2．3 鲁棒H∞控制的LMI方法

2．3．1 LMI基本理论

2．3．2 鲁棒H∞控制

2．4 自由权矩阵

2．5 本章小结

第3章 双时滞广义系统的稳定性分析

3．1 引言

3．2 双时滞广义系统的稳定性

3．2．1 问题引入

3．2．2 标称系统的稳定性

3．3 本章小结

第4章 多时滞广义系统的鲁棒H∞控制

4．1 引言

4．2 多时滞广义系统的稳定性

4．2．1 问题的描述与准备

4．2．2 系统(4．2．2)的稳定性

4．3 鲁棒H∞控制

4．4 状态反馈控制器的设计

4．5 仿真算例

4．6 本章小结

第5章 不确定多时滞广义系统鲁棒H∞控制

5．1 引言

5．2 标称多时滞广义系统的稳定性

5．2．1 问题的描述与准备

5．2．2 标称时滞系统的鲁棒稳定性条件

5．3 不确定性多时滞广义系统的鲁棒H∞性能

5．4 一类不确定性多时滞广义系统控制器设计

5．5 仿真算例

5．6 本章小结

参考文献

致谢