基于时变啮合刚度的齿轮非线性动力学的研究

摘要

动力伺服刀架作为加工中心的核心部件，研究分析其齿轮传动系统的动力学特性，对数控机床的加工精度和加工效率的提高有重要意义。由于啮合刚度的时变性，使得其成为啮合过程中的主要激励形式之一，因此在对齿轮动力学分析时，考虑时变啮合刚度是非常必要的。
　　首先，本文以渐开线直齿为对象，基于精确建模理论，通过材料力学方法进行齿轮刚度的计算。采用了最大变形量法来确定基点N，使齿轮变形量的计算结果更加精确。将计算得到齿轮时变啮合刚度与机械学会、ISO标准对比，结果非常吻合。
　　其次，用APDL语言进行齿轮参数化建模，计算齿轮的变形量。不同的约束方法得到的齿轮变形量意义不同。利用有限元法得到的单齿变形量与理论方法得到结果非常接近。
　　最后，考虑时变啮合刚度与齿面摩擦，齿侧间隙等因素建立了齿轮扭转振动模型。采用理论计算方法计算时变啮合刚度，易于程序化，能够很好的与动力学计算相结合。编写了MATLAB计算程序，使用Newmark-β数值解法来进行求解后，对计算结果进行分析。研究齿面摩擦以及转速对齿轮动态性能的影响，同时对齿轮动态传递误差进行灵敏度分析。

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 齿轮系统动力学简介

1．3 本论文的主要研究内容

第二章 直齿圆柱齿轮刚度的计算

2．1 直齿圆柱齿轮刚度的研究进展

2．1．1 齿轮刚度的计算方法

2．1．2 齿轮刚度的数值计算与理论计算的比较

2．2 几种常用的齿轮刚度定义方法

2．2．1 机械学会定义方法

2．2．2 ISO标准(草案)

2．2．3 石川刚度计算方法

2．2．4 威伯-班纳斯切克(Weber-Banaschek)刚度计算方法

2．3 基于材料力学求解齿轮刚度的公式推导

2．3．1 渐开线齿轮精确建模理论

2．2．1 齿轮模型的等效转化

2．2．2 齿轮渐开线部分变形量的计算

2．2．3 过渡圆角和基体部分的变形量的计算

2．2．4 局部接触变形量的计算

2．3 基于齿轮精确建模的齿轮变形量计算

2．3．1 最大变形量法求解齿轮变形量

2．4 本章小结

第三章 齿轮变形量的有限元分析

3．1 有限元法简介

3．1．1 有限元法的发展

3．1．2 有限元理论基础

3．1．3 有限元分析ANSYS软件简介

3．2 基于ANSYS的渐开线齿轮变形量分析

3．2．1 APDL渐开线齿轮精确建模

3．2．2 有限元网格的划分

3．2．3 边界条件和载荷的处理

3．2．4 ANSYS中结果的提取

3．3 本章小结

第四章 齿轮传动系统扭转振动分析

4．1 一级齿轮传动的非线性扭转振动分析

4．1．1 一级齿轮传动模型的建立

4．1．2 摩擦力和摩擦力矩的计算

4．1．3 传动轴的扭转阻尼和齿轮啮合阻尼的计算

4．1．4 求解方法

4．1．5 一级传动结果分析

4．2 齿轮传动系统参数灵敏度分析

4．3 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢