基于微分平坦理论的四旋翼无人机轨迹规划的研究

摘要

对于四旋翼无人机来说，轨迹规划是无人机自主飞行的技术保障，也是任务规划系统的关键技术，是指在特定约束条件下找到满足无人机机动性能以及环境信息限制的、从起点到目标点的最优飞行轨迹。从自主飞行的角度来说，本文提出的控制方案包括两个关键的方面:轨迹规划和轨迹跟踪。本文的主要研究内容与创新可概括如下：
　　(1)本文首先对四旋翼无人机的建模进行研究。将四旋翼无人机看作刚体，选取影响飞行器运动的关键受力和力矩，之后根据牛顿定律和欧拉方程推导出关于三个平动位移量和三个转动位移量的运动学和动力学方程。
　　(2)采用线性二次型调节器LQR作为跟踪控制器，分别将LQR控制器用于5个不同的回路:俯仰角的控制、横滚角的控制、偏航角的控制、X-Y的位置跟踪控制和高度的跟踪控制，此外，对每个控制器配置适合的增益从而得到光滑的轨迹跟踪效果，通过仿真实验对该控制器进行了验证。
　　(3)针对所研究的对象Qball-X4，本文采用非线性几何控制的思想对轨迹进行规划;通过运用系统的微分平坦的属性把在输入空间高维的规划问题转化为输出空间中低维的轨迹规划，使得可以把轨迹优化看作在输出空间中基于虚拟域而非时域的非线性约束优化的问题。通过对参数化的参考函数加上约束，保证了生成轨迹满足初始端点和终止端点以及无人机自身机动性能的约束条件。
　　(4)根据生成的参考轨迹设计了轨迹生成模块将参考轨迹转化为无人机可执行的轨迹;通过搭建Simulink仿真模型，将不同的路径在LQR跟踪控制器上进行了实验和分析。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 路径／航迹规划问题

1．2．2 轨迹规划

1．3 论文研究内容

1．4 论文组织结构

第2章 无人机Qball-X4的数学模型

2．1 地面坐标系和机体坐标系

2．2 坐标系间的旋转矩阵

2．3 无人机的动力学和运动学模型

2．4 无人机Qball-X4非线性模型的线性化

2．5 本章小结

第3章 基于LQR的轨迹跟踪控制器设计

3．1 LQR跟踪控制方案

3．1．1 LQR简介

3．2 基于LQR的跟踪控制器

3．2．1 X-Y位置跟踪控制器

3．2．2 高度跟踪控制器

3．2．3 横滚角与俯仰角跟踪控制器

3．2．4 偏航角跟踪控制器

3．3 仿真实验

3．4 本章小结

第4章 基于微分平坦理论的轨迹规划

4．1 微分平坦

4．1．1 微分平坦概念

4．1．2 微分平坦系统的性质

4．1．3 Qball-X4系统的平坦属性判定

4．2 贝塞尔函数的基本概念

4．3 参考轨迹

4．3．1 无人机的逆动力学模型

4．3．2 时间与空间的解耦

4．3．3 参考轨迹离散化

4．4 参考轨迹的优化

4．4．1 控制空间中的优化问题

4．4．2 优化的目标函数

4．4．3 输出空间中的优化问题

4．5 本章小结

第5章 仿真实验与分析

5．1 由一点到某目标点的轨迹跟踪

5．2 圆形的轨迹的跟踪

5．3 Qball-X4的方形航迹跟踪

5．3．1 方形轨迹的离线仿真

5．3．2 方形轨迹的半实物仿真

5．4 本章小结

第6章 总结与展望

参考文献

致谢