n组平移嵌套三样本的顺序统计量的性质

摘要

顺序统计量的分布是概率论的一个重要课题。本文将连续分布的顺序统计量与多重积分联系在一起，讨论了与n组平移嵌套三样本顺序统计量的分布有关的一类特殊嵌套多重积分。这种多重积分同时涉及到组合数学中Young tableaux计数的问题。
　　对于如下嵌套多重积分:In=∫…∫Dndx11dx12dx13…dx3n-2dx3n-1dx3n,其中0＜x11＜x12＜x13＜…＜x1nDn=x21＜x22＜…＜x2n-1＜x2nx31＜…＜x3n-2＜x3n-1＜x3n＜1,
　　本文首先计算了In(n≤6）的具体数值，得到它的经验公式In=1/(3n)!n-2∑i=0[（3n-1）!/2·n2·(n-1)!4+(-1)n+i-1·(3n-1)!·（5n-3i-3）/n!·i!·(2n-i-1)!·(3n-i-1)]最后利用数学归纳法给出了严格证明。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究目的及思路

1．3 本文主要内容

第2章 预备知识

2．1 Young tableaux简介

2．2 多重积分的性质

2．3 顺序统计量的分布

2．4 组合恒等式

第3章 平移嵌套顺序统计量

3．1 问题的提出

3．2 经验公式的推导

3．3 n组平移嵌套三样本顺序统计量的分布

3．4 公式的证明

第4章 结论与下一步工作

4．1 结论

4．2 下一步的工作

参考文献

致谢