基于分形理论的结合面接触刚度与摩擦力建模及分析

摘要

机械零部件之间通过装配形成的结合部称为结合面，在复杂动载荷的作用下，结合面之间将出现微观或宏观的振动位移，加剧结合面的摩擦磨损，二者相互影响，激发结合面的振动-摩擦现象，导致系统表现出复杂的动态特性。因此，开展结合面动态特性研究，无论从理论上还是从实际应用上都具有十分重要的意义。
　　本文以固定微观粗糙结合面为研究对象，在处理考虑域扩展因子影响的结合面微观接触参数分形预估模型、可视化编程语言可视化界面设计、该类型结合面有限元动力学模型的建立和实验等方面做了以下工作:
　　(1)查阅大量国内外文献，从三个方面总结了国内外机械结合面的研究现状:机械结合面接触模型研究现状、机械结合面动态特性研究现状以及摩擦学的分形研究现状。论述了结合面建模及其动态特性的研究成果以及存在的不足。
　　(2)建立考虑域扩展因子影响的结合面接触刚度分形预估模型，并通过数值仿真探讨结合面的各相关参数对结合面接触刚度的影响规律。
　　(3)以一对接触微凸体运动学分析和接触力学分析为基础，综合机械变形和分子作用的双重影响，并借助于分形几何理论，建立了不受表面形貌模型限制的非流体动力润滑下的摩擦力分形预估模型。通过数值仿真，系统研究了微观条件下分形维数、分形尺度参数和材料参数对滑动摩擦力的影响。提出了结合面静摩擦系数分形模型，研究了该模型用于进行预测结合面静摩擦系数的可行性。
　　(4)将可视化编程语言与结合面接触刚度分形预估模型相结合，通过可视化窗体建立用户界面，将复杂的公式隐藏起来，通过简单输入材料的基本参数，例如弹性模量、分形维数、尺度参数、密度等，就可以在界面中直接显示出接触刚度。
　　(5)以THK公司HSR25A型号直线滚动导轨为研究对象，首先利用ANSYS软件分别对自由状态和两端约束两种情况进行模态分析，得到了前12阶固有频率和相应的阵型;其次对试件进行模态实验，通过求出导轨结合面法向刚度和切向刚度，以此来验证考虑域扩展因子影响的法向刚度分形模型和切向刚度分形预估模型的有效性。通过求出前6阶固有频率来验证有限元分析模型的可行性。

目录

论文说明

声明

摘要

1．1 课题研究的意义

1．2 机械结合面研究现状

1．2．1 机械结合面接触模型研究现状

1．2．2 机械结合面动态特性研究现状

1．2．3 摩擦学的分形研究现状

1．3 课题研究内容及思路

1．4 本章小结

第2章 粗糙表面分形行为的理论基础

2．1 粗糙表面的自仿射分形特征及其数学表征

2．1．1 分形维数的基本概念

2．1．2 粗糙表面轮廓线的分形特征

2．1．3 表面微观形貌分形特征的数字表征

2．1．4 分形参数的获取

2．2 粗糙表面的接触分形模型

2．2．1 接触点的面积分布

2．2．2 粗糙表面的真实接触面积

2．2．3 接触点的变形

2．2．4 真实接触面积与载荷的关系

2．3 一种结合面法向接触刚度分形模型

2．4 一种结合面切向接触刚度分形模型

2．5 本章小结

第3章 结合面接触刚度分形预估模型及数值仿真

3．1 微接触点大小分布函数

3．2 结合面法向接触刚度分形模型及数值仿真

3．3 结合面切向接触刚度分形模型及数值仿真

3．4 本章小结

第4章 结合面摩擦力的分形预估模型及数值仿真

4．1 摩擦表面接触状态分析

4．2 微观接触力学分析

4．3 滑动摩擦力的分形预估模型

4．4 滑动摩擦力分形预估模型的数值仿真

4．5 静摩擦系数分形模型及数值仿真

4．6 本章小结

第5章 结合面接触刚度的可视化系统

5．1 可视化用户界面设计

5．2 实际算例

5．2．1 结合面分形维数和分型尺度的实验测定

5．2．2 结合面法向理论刚度与切向理论刚度计算

5．3 本章小结

第6章 结合面有限元模态分析与实验

6．1 结合面有限元模态分析

6．1．1 模型的建立

6．1．2 模态的分析

6．2 结合面模态试验分析

6．2．1 试验装置设计

6．2．2 试验系统设计

6．2．3 数据采集过程

6．2．4 试验结果与数据分析

6．3 结果对比

6．4 本章小结

7．1 全文总结

7．2 创新与展望

参考文献

致谢

附录：发表论文与参与项目情况