具有脉冲效应和阶段结构的Holling Ⅲ食饵--捕食系统的研究

摘要

近年来，害虫治理问题引发了学者们的高度关注，考虑到对害虫的实际控制，科学理性的理论分析显得尤为重要。考虑到实际意义，我们并不把害虫完全消灭以避免对生态环境造成破坏。在农业生产过程中广泛地存在着害虫治理问题，针对这类问题我们提出了具有脉冲效应的生态种群模型。脉冲微分方程理论的产生给我们研究生态种群模型提供了一个很好的理论基础，根据对理论的指导与研究我们建立了具有阶段结构和时滞效应的脉冲释放天敌的一个HollingⅢ食饵捕食模型，通过运用脉冲微分方程比较定理来研究模型给出了害虫灭绝周期解的存在性、全局吸引性和持续生存性的充分条件，并加以数值模拟，全文分为四章。 第一章:介绍了本文的研究背景与现状，并且介绍了本文的主要工作。 第二章:给出脉冲微分方程的基本理沦和相关的预备知识。 第三章:本章给出了脉冲控制的HollingⅢ类害虫治理模型，此模型考虑了害虫的生长具有阶段结构及时滞等现象，因此对天敌进行周期脉冲投放。运用脉冲微分方程的比较定理，推导出害虫灭绝周期解的全局吸引性和持续生存性的充分条件。最后通过matlab软件进行数值模拟验证了结论的正确性。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1引言

1．2相关问题的研究近况

1．3本文的主要工作

第2章预备知识

2．1解的连续性、唯一性和延拓性

2．2脉冲微分方程的比较定理

2．3线性周期脉冲微分方程的乘子原理

2．4系统持续生存的概念

第3章具有阶段结构和脉冲输入的害虫治理模型

3．1引言

3．2模型的建立

3．2．1模型建立的背景

3．2．2模型的建立

3．3害虫灭绝周期解的存在性及全局吸引性

3．3．1害虫灭绝周期解的存在性

3．3．2害虫灭绝周期解的全局吸引性

3．4害虫的控制策略和持续生存性

3．4．1害虫的控制策略

3．4．2系统的持续生存性

3．4．3数值模拟与讨论

第4章总结与展望

参考文献

致谢