封闭方腔内热辐射对参与性磁流体流动与传热的影响

摘要

磁流体力学(Magnetohydrodynamics，MHD)广泛地应用于各个领域，从自然现象到工程应用，如地球物理、天体物理、核电站、燃气轮机和电磁搅拌等，以上提到的各个领域，普遍都涉及到高温，热辐射传输成了磁流体力学的诸多应用领域中不可回避的问题，从而促进了辐射磁流体力学(Radiation-Magnetohydrodynamics，Radiation-MHD或R-MHD)的研究和发展。 国内外关于辐射磁流体力学问题的研究多集中于边界层，而鲜有对封闭方腔的研究。由于配置点谱方法具有指数收敛精度且计算过程简单、容易实施、稳定性好等优点，故该课题采用配置点谱方法研究封闭方腔内热辐射对参与性磁流体流动与传热的影响。主要研究工作包括以下几个方面: (1)分别建立直角坐标系下，二维和三维封闭方腔内辐射磁流体力学问题的数学模型。为使研究更具有通用性，对控制方程进行了无量纲化处理。为提高数值稳定性及便于扩展至非稳态问题，求解时采用非稳态问题求解方法求解稳态问题。因此，动量方程和能量方程都加入了非稳态项。时间上的离散采用Adams-Bash forth和向后差分结合的二阶半隐格式，而后对压力和速度的解耦处理采用改进的投影算法;能量方程在时间上的离散和动量方程一样;辐射传递方程的角向离散采用球带等差数列微元等分离散坐标法(SRAPN)。最后，所有控制方程在空间上采用Chebyshev配置点谱方法进行离散，构建控制方程的离散化矩阵方程，并进行求解。 (2)针对所建立的二维封闭方腔内辐射磁流体力学数学模型，编写程序代码。综合考虑计算时间和计算精度的条件下，分别对网格无关性和辐射传递方程角向离散方向数无关性进行测试。为了确保计算代码的有效性，分别对纯自然对流、磁流体自然对流及简单的热辐射和自然对流的耦合进行了验证，配置点谱方法计算所得结果与前人的结果进行对比，结果吻合很好。验证结果表明，采用的求解方法以及代码的编写都是准确有效的。确保计算代码有效后，分别分析了不同的磁场倾斜角度、Ha数、光学厚度、散射反照率、壁面黑度、Gr数和Pl数对流场、温度场和传热速率影响的详细规律。 (3)采用三维封闭立体方腔内辐射磁流体力学数学模型，并进行相关的数值验证。验证之后，探究了三维封闭立体方腔内热辐射对参与性磁流体流动与传热的影响。对比分析了忽略和考虑热辐射两种情况下，磁场对Pr=0.733的介质的流动与传热行为的影响;进一步分析了考虑热辐射且存在磁场情况下，Ra=105和Pr=13.6时，分析了Ha数、光学厚度及导热-辐射参数对等温面、方腔各个中心截面(分别为X=0.5，Y=0.5和Z=0.5)处流场及温度场、传热系数、三维流动以及横向速度最大值的影响。 本论文的主要创新点如下: (1)在同一套网格系统下，将Chebyshev配置点谱方法应用于研究二维和三维封闭方腔内辐射磁流体力学问题; (2)热辐射作用下，研究了二维封闭方腔内磁场倾斜角度对参与性磁流体流动与传热的影响; (3)对比研究了三维封闭立体方腔内忽略和考虑热辐射对参与性磁流体流动与传热的影响，发现Ha数和热辐射对参与性磁流体流动与传热有明显的影响作用; (4)研究了三维封闭立体方腔内光学厚度和导热-辐射参数对参与性磁流体流动与传热的影响。

目录

声明

摘要

主要符号表

1．1研究背景及意义

1．2研究现状简介

1．2．1国外研究现状

1．2．2国内研究现状

1．3研究方法

1．3．1实验数据匮乏

1．3．2解析法求解辐射磁流体力学问题的研究现状及分析

1．3．3数值方法求解辐射磁流体力学问题的研究现状及分析

1．4研究目的和内容

1．4．1研究目的

1．4．2研究内容

第2章辐射磁流体力学方程

2．1电磁学方程

2．2动力学方程

2．2．1质量守恒方程

2．2．2动量守恒方程

2．2．3能量守恒方程

2．3辐射传递方程

2．4辐射磁流体力学方程

2．5本章小结

第3章数值方法

3．1投影方法

3．1．1时间离散格式

3．1．2改进的投影算法

3．2球带等差数列微元等分离散坐标法

3．3 Chebyshev配置点谱方法

3．3．1 Chebyshev多项式及其基本性质

3．3．2 Chebyshev配置点类型

3．3．3计算区域转换

3．3．4系数矩阵的确定

3．4边界条件的处理

3．5矩阵方程的直接求解

3．5．1二步求解法

3．5．2三维Schur分解法

3．6本章小结

第4章二维封闭方腔内热辐射对参与性磁流体流动与传热的影响

4．1物理模型

4．2数学模型

4．2．1控制方程

4．2．2无量纲边界条件

4．3数值方法

4．3．1时间离散

4．3．2辐射传递方程的方向离散

4．3．3改进的投影算法

4．3．4 Chebyshev配置点谱方法

4．3．5求解过程

4．4数值验证

4．4．1网格无关性分析

4．4．2辐射传递方程角向离散方向数无关性分析

4．4．3代码验证

4．5结果与讨论

4．5．1磁场倾斜角度的影响

4．5．2 Ha数的影响

4．5．3光学厚度的影响

4．5．4散射反照率的影响

4．5．5壁面黑度的影响

4．5．6 Cr数的影响

4．5．7 Pl数的影响

4．6本章小结

第5章三维封闭方腔内热辐射对参与性磁流体流动与传热的影响

5．1物理模型

5．2数学模型

5．2．1控制方程

5．2．2无量纲边界条件

5．3数值方法

5．3．1时间离散

5．3．2辐射传递方程的方向离散

5．3．3 Chebyshev配置点谱方法

5．3．4求解过程

5．4数值方法验证

5．4．1网格无关性分析

5．4．2辐射传递方程角向离散方向数无关性分析

5．4．3代码验证

5．5忽略和考虑热辐射影响的对比研究

5．5．1磁场对参与性磁流体流动与传热的影响

5．5．2磁场和辐射对参与性介质流动与传热的影响

5．6热辐射和磁场对流动与传热影响的研究

5．6．1协数的影响

5．6．2光学厚度的影响

5．6．3导热-辐射参数的影响

5．7本章小结

第6章结论与展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间研究成果

作者简介