钢筋混凝土结构微波成像的有限元算法研究

摘要

本文简要介绍了微波无损检测技术的原理、特点及国内外发展现状，讨论了该技术的实际应用价值和可行性。阐述了电磁场的一系列基本理论，根据钢筋和混凝土的电磁特性，得出微波在混凝土中传播遇到钢筋发生反射所遵循的规律。研究了电磁场数值分析的原理、特点，并通过对各种数值方法的比较，得出有限元法在分析电磁场问题中的突出优势。 依照有限元算法的基本思想，结合钢筋混凝土结构的微波检测原理给出了具体的解题步骤。包括建立钢筋混凝土块及外部空气层的数学模型，用四面体单元对模型进行网格剖分，由亥姆霍兹方程得到描述高频电磁场的泛函方程，对每个四面体单元进行泛函变分的计算，即单元有限元分析，再根据所有单元结点号将单元有限元方程合成为场的法方程，对法方程加载边界条件、求解，最后对微波反射问题进行分析处理。与此同时介绍了利用MATLAB语言针对以上计算过程的编程思想和实现过程，编制了适用于该问题的微波有限元算法专用计算软件。 建立了多个不同规格的钢筋混凝土模型，分别用2.5GHz和3.0GHz两个频率的微波进行仿真，得到场强-位置关系图象，形象直观的显示了钢筋在混凝土内的分布情况，且与给定模型相符。把该仿真结果与ANSYS的仿真结果进行归一化比较，曲线重合度很好，误差很小。结果表明，整个问题的设计思路是正确的，用有限元算法实现钢筋混凝土结构的无损检测是可行的，而且方便快捷的。 与目前常用的电磁场有限元商用软件相比，本软件的优越性在于能够节约计算机资源，减少计算时间，提高检测效率，并可为逆问题的计算提供可靠的保证。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1课题背景

1.2国内外发展现状

1.3本文的工作

2关键技术

2.1微波无损检测技术

2.1.1微波无损检测的原理和特点

2.1.2微波无损检测技术的发展

2.1.3微波成像

2.2电磁场数值计算方法

2.2.1电磁场数值计算方法的历史

2.2.2电磁场数值分析的任务和内容

2.2.3常用电磁场数值分析方法简介

2.3 MATLAB简介

3电磁学基本理论

3.1基本方程

3.2两媒质分界面的边界条件

3.3平面电磁波

3.3.1平面电磁波及其特点

3.3.2电磁波的极化

3.3.3趋肤深度

3.3.4亥姆霍兹方程

3.4平面波的反射

3.4.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面

3.4.2均匀平面波垂直入射到有耗媒质表面

3.5散射和衍射

4电磁场分析的有限元法

4.1有限元法的历史与现状

4.2有限元法的思想及原理

4.2.1基本思想及特点

4.2.2变分原理

4.3有限元法的解题步骤

5应用实例

5.1建立模型

5.2网格剖分

5.2.1网格大小计算

5.2.2剖分方法

5.2.3编程思想

5.3单元分析

5.3.1微分方程

5.3.2插值函数

5.3.3单元系数矩阵

5.3.4编程思想

5.4法方程合成

5.4.1合成原理

5.4.2编程思想

5.5加载边界条件

5.5.1本问题的边界条件

5.5.2处理过程

5.5.3编程思想

5.6对反射问题的处理思路

5.7有限元方程组求解

5.7.1计算方法

5.7.2编程思想

5.8仿真结果

5.8.1 1号模型仿真结果

5.8.2 2号模型仿真结果

5.8.3 3号模型仿真结果

6结论

参考文献

附录

在学研究成果

致谢