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第1章绪论
1.1引言
1.2保险业发展的历史
1.3保险学的数学原理
1.4精算学的研究对象
1.5随机利率下的寿险精算在国内外研究概况
1.6本文研究的主要内容
第2章预备知识
2.1引言
2.2利息的度量
2.3生存函数与生命表
2.4人寿保险概述
第3章一类随机利率下的确定年金的计算问题
3.1引言
3.2年金的现值的计算
3.2.1固定利率下的年金的现值的计算
3.2.2随机利率下一次性支付和多次同水平支付的年金的现值的期望和方差
3.2.3随机利率下按级数变化支付的年金的现值的期望和方差
3.3年金的终值的计算
3.3.1固定利率下的年金的终值的计算
3.3.2随机利率下一次性支付和多次同水平支付的年金的终值的期望和方差
3.3.3随机利率下按级数变化支付的年金的终值的期望和方差
第4章一类增额寿险的双随机模型
4.1引言
4.2随机利率采用反射Brownian运动建模的即时给付增额寿险模型
4.2.1给付现值模型
4.2.2给付现值的矩的计算
4.2.3数值算例
4.3随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模的情形
4.3.1给付现值的矩的计算
4.3.2死亡均匀分布假设下矩的表达式
4.3.3数值算例
第5章一种家庭联合保险的精算模型
5.1引言
5.2承保对象及其保险责任
5.3多元生命函数
5.3.1二元联合生存状态（记为（xy））
5.3.2二元最后生存者状态（记为（—xy））
5.3.3三元联合生存状态（记为（xyz））
5.3.4多生命条件存在状态
5.4固定利率下的纯保费的计算
5.4.1寿险
5.4.2年金
5.5随机利率采用Wiener过程建模时的计算公式
5.5.1寿险
5.5.2年金
5.6随机利率采用反射Brownian运动建模时的计算公式
5.7随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模时的计算公式
第6章随机利率下的准备金与寿险风险分析
6.1引言
6.2保险费及准备金的计算
6.3寿险死亡率的确定
6.3.1π(^q1)的确定
6.3.2P(q1｜^q1)的确定
6.4盈亏风险分析
第7章污染分布密度函数的一种估计方法
7.1引言
7.2基本假设
7.3a和f1(x)的估计
7.4a和f1(x)估计的相合性
7.5随机模拟结果
参考文献
今后工作展望
发表和待发表论文情况
论文创新点摘要
致谢
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